Точний розв’язок нестаціонарної задачі для пружного шару з циліндричним жорстким включенням

Анотація

Побудовано точний розв'язок нестаціонарної задачі для пружного шару з циліндричним жорстким включенням, на циліндричній поверхні якого задано умови гладкого контакту. На одній з граней шару задано осесиметричне нор­мальне нестаціонарне стискальне навантаження, а інша грань зчеплена з аб­солютно жорсткою основою або спирається на гладку основу без тертя. Для побудови полів переміщень та напружень у шарі до осесиметричних рівнянь руху послідовно застосовано інтегральні перетворення Лапласа та Вебера, що приводить до неоднорідної векторної крайової задачі відносно невідомих трансформант переміщень. Задачу розв'язано з використанням матричного диференційного числення. Досліджено нормальні напруження на циліндричній поверхні включення та на нижній грані пружного шару. Розв'язок проаналі­зовано для випадку квазістатичних коливань. Фесенко Г. О., Мойсеєнок О. П. Точний розв’язок нестаціонарної задачі для пружного шару з циліндричним жорстким включенням // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2018. – 61, № 1. – С. 142–154.

Translation: Fesenko A. A., Moyseenok A. P. Exact solution of a nonstationary problem for the elastic layer with rigid cylindrical inclusion // J. Math. Sci. – 2020. – 249, No. 3. – P. 478–495. – https://doi.org/10.1007/s10958-020-04954-3.