Ультрапараболічні рівняння з необмежено зростаючими коефіцієнтами в групі молодших членів і виродженнями на початковій гіперплощині

С. Д. Івасишен, Г. С. Пасічник

Анотація


Розглянуто ультрапараболічне рівняння з нескінченно зростаючими при $\left ( \left | x \right | \right )\rightarrow \infty$ молодшими коефіцієнтами та виродженнями при t=0. Для такого рівняння у явному вигляді знайдено фундаментальний розв'язок G і встановлено властивості функції G, зокрема отримано точні оцінки для G і її похідних. За допомогою цих властивостей доведено теореми про інтегральне зображення розв'язків неоднорідного рівняння, які є обмеженими як функції від x, а при t→0 їхня поведінка залежить від типу виродження рівняння при t=0.

Ключові слова


ультрапараболічне рівняння, задача Коші, фундаментальний роз¬в'язок, виродження, інтегральне зображення розв'язку

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.