Математичні проблеми томографії тензорних полів у твердих тілах із залишковими напруженнями

Анотація

Розглядаються математичні моделі та варіаційний підхід до розв'язування обернених задач томографічноі реконструкції тензорних палів напружень і деформацій у твердих тілах із залишковими напруженнями. При формулюванні обернених задач використовуються три складові – математична модель напруженого стану тіл із несумісними деформаціями, експериментальні дані, отримані шляхом зондування об'єктів зовнішніми фізичними полями, та математична модель взаємодії зондувального випромінювання з тілом. Підхід поєднує теоретико-експериментальний і томографічний методи неруйнівного визначення полів напружень і деформацій на основі даних вимірювання деяких інтегральних параметрів цих полів.