On some class of factorized operator dynamical systems and their integrability

Анотація

There is considered a problem of describing the corresponding factorized operator equations subject to a general factorized pseudo-differential symbol satisfying the standard Lax-type equation. The associated Poissonian structures are found by means of a special Backlund-type transform.

Розглядається задача опису факторизованих операторних рівнянь, відповідних до загального факторизованого псевдодиференціального символа, що задовольняє стандартне рівняння типу Лакса. Асоційовані структури Пуассона визначено за допомогою спеціального перетворення типу Беклунда.