Змішана задача в необмеженій області для слабко нелінійного гіперболічного рівняння зі зростаючими коефіцієнтами

Анотація

Досліджується перша змішана задачі для слабко нелінійного гіперболічного рівняння другого порядку в області Q=Ω×(0,T), де Ω∈$\mathbb R_{\it z}^{\it n}$ – необмежена область. Розглянуто випадок зростання коефіцієнтів еліптичного оператора. Отримано умови існування та єдиності узагальненого розв’язку в соболевських просторах локально інтегровних функцій з довільною поведінкою на нескінченності.