Нестационарная задача концентрации напряжений вблизи сферической трещины, расположенной внутри усеченного конуса

Анотація

Построено решение динамической задачи кручения усеченного упругого кону­са, ослабленного сферической трещиной, к острию которого приложен центр вращения. Решение базируется на применении разностной аппроксимации второй производной по времени и обобщенного метода интегральных преоб­разований по переменной, где имеется разрыв. Задача сводится к системе сингулярных уравнений, которая решается с помощью метода ортогональ­ных многочленов. Рассчитана зависимость коэффициента интенсивности напряжений у края трещины от времени и расстояния трещины до острия.