Варіаційний підхід до розв’язування задачі на власні значення з нелінійним векторним спектральним параметром

Анотація

Наведено варіаційний підхід до розв’язування узагальненої задачі на власні значення з нелінійним входженням векторного спектрального параметра. Доведено еквівалентність спектральної задачі та поставленої їй у відпо­від­ність варіаційної задачі. В основу побудови чисельного алгоритму мінімізації функціонала, який є квадратом норми нев’язки однорідного опе­раторного рівняння, покладено ідею покоординатного спуску. Доведено релак­саційні властивості побудованого ітераційного процесу.