Пружна взаємодія двох півплощин за локального зсуву границь на ділянці міжконтактного просвіту

Анотація

Досліджено взаємодію двох пружних ізотропних півплощин з ідентичних ма­теріалів, одна з яких має мілку поверхневу виїмку, при простому наванта­женні [2], за якого відношення між прикладеними до тіл монотонно зроста­ючими зовнішніми нормальними та зсувними зусиллями залишається ста­лим. Задачу сформульовано з використанням принципу «защемленої» дефор­мації [2, 21], тобто вважається, що відносний зсув берегів міжповерхневого зазору після входження їх у контакт не змінюється. Задачу зведено до син­гулярного інтегрального рівняння відносно стрибка дотичних переміщень границь півплощин на ділянці міжконтактного зазору та до інтегрального рівняння Абеля відносно дотичних напружень, що виникають на сконтактованих границях у межах виїмки. Для конкретної форми виїмки розв'язок отримано в замкненому вигляді. Проаналізовано залежність контактних па­раметрів розглянутої системи від прикладених навантажень.