Алгебри симетричних *-поліномів на просторі $\mathbb C^2$

Тарас Васильович Василишин, Михайло Михайлович Струтинський

Анотація


Досліджено симетричні *-поліноми на просторі $\mathbb C^2$.  Зокрема, по­бу­до­вано систему твірних елементів алгебри симетричних *-поліномів на про­сто­рі $\mathbb C^2$  і показано, що елементи цієї системи є алгебраїчно залежними. Також досліджено алгебри, які є поповненнями алгебри симетричних *-по­ліномів на просторі $\mathbb C^2$. Описано спектр, а також *-спектр алгебри Фреше аб­со­лют­но збіжних рядів із симетричних *-поліномів.

Ключові слова


*-поліном, симетричний *-поліном, алгебраїчна залежність, спектр алгебри Фреше, *-спектр алгебри Фреше

Посилання


Василишин Т. В., Струтинський М. М. Про симетричні *-поліноми від двох комплексних змінних // Прикарпатський вісник НТШ. Число. – 2016. – 33, №1. – С. 88–92.

Aron R., Galindo P., Pinasco D., Zalduendo I. Group-symmetric holomorphic functions on a Banach space // Bull. London Math. Soc. – 2016. – 48, No. 5. – P. 779–796.

Chernega I. Symmetric Polynomials and Holomorphic Functions on infinite dimensional spaces // Journal of Vasyl Stefanyk Precarpathian National University. – 2015. – 2, No. 1. – P. 75–83.

Galindo P., Vasylyshyn T., Zagorodnyuk A. The algebra of symmetric analytic functions on // Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics. – 2017. – 147A. – P. 1–19.

Gonzalez M., Gonzalo R., Jaramillo J. A. Symmetric polynomials on rearrangement invariant function spaces // J. London Math. Soc. – 1999. – 59, No. 2. – P. 681–697.

Husain T. Multiplicative functionals on topological algebras. – Boston-London-Melbourne: Pitman, 1983. – 160 p.

Kravtsiv V. V., Zagorodnyuk A. V. Representation of spectra of algebras of block-symmetric analytic functions of bounded type // Carpathian Math. Publ. – 2016. – 8, No. 2. – P. 263–271.

Mitrofanov M. A. Approximation of continuous functions on complex Banach spaces // Math. Notes. – 2009. – 86, No. 3-4. – P. 530–541.

Mujica J. Complex Analysis in Banach Spaces. – North Holland, 1986. – 434 p.

Nemirovskii A. S., Semenov S. M. On polynomial approximation of functions on Hilbert space // Mat. USSR Sbornik. – 1973. – 21, No. 2. – P. 255–277.

Vasylyshyn T. Continuous block-symmetric polynomials of degree at most two on the space // Carpathian Math. Publ. – 2016. – 8, No. 1. – P. 38–43.

Vasylyshyn T. Symmetric continuous linear functionals on complex space // Carpathian Math. Publ. – 2014. – 6, No. 1. – P. 8–10.

Vasylyshyn T. Topology on the spectrum of the algebra of entire symmetric functions of bounded type on the complex // Carpathian Math. Publ. – 2017. – 9, No. 1. – P. 22–27.

Vasylyshyn T. V., Zagorodnyuk A. V. Polarization formula for -polynomials on a complex normed space // Methods of Functional Analysis and Topology. – 2011. – 17, No. 1. – P. 75–83.


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.