Псевдозіркові, псевдоопуклі та близькі до псевдоопуклих ряди Діріхле, які задовольняють диференціальні рівняння з експоненціальними коефіцієнтами

Оксана Маркіянівна Головата, Оксана Мирославівна Мулява, Мирослав Миколайович Шеремета

Анотація


Для рядів Діріхле з нульовою абсцисою абсолютної збіжності введено понят­тя псевдозірковості, псевдоопуклості та близькості до псевдоопуклості. Отримані результати застосовано до вивчення властивостей розв'язків ди­ференціальних рівнянь з експоненціальними коефіцієнтами.

 

 


Ключові слова


ряди Діріхле, псевдозірковість, псевдоопуклість, близькість до псевдоопуклості, диференціальне рівняння

Посилання


Голузин Г.М. {it Геометрическая теория функций комплексного переменного.} - М.: Наука, 1966. - 628 c.

Леонтьев А.Ф. {it Ряды экспонент} - М.: Наука. - 1976. - 536 с.

Магола Я.С., Шеремета М.М. {it Близькість до опуклості цілого

розв'язку одного лінійного диференціального рівняння з поліноміальними коефіцієнтами}// Вісник Львів. ун-ту, Серія мех.-мат. - 2009. - Вип. 70. - P. 122-127.

Магола Я.С., Шеремета М.М. {it Про властивості цілих розв'язків

лінійних диференціальних рівнянь з поліноміальними коефіцієнтами} // Мат. методи і фіз.-мех. поля. - 2010. - Т. 53, N 4. - С. 51-61.

Шеремета З.М. {it Близькість до опуклості цілого розв'язку

одного диференціаль-ного рівняння} // Мат. методи і фіз.-мех. поля. - 1999. - Т. 42, N 3. - С. 31-35.

Шеремета З.М. {it О свойствах целых решений одного дифференциального уравне-ния} // Дифф. уравнения. - 2000. - Т. 36, N 8. - С. 1045-1050.

Шеремета З.М. {it Про близькість до опуклості цілих розв'язків

одного диферен-ціального рівняння} // Вісник Львів. ун-ту, Серія мех.-мат. - 2000. - Вип. 58. - С. 54-56.

Шеремета З.М., Шеремета М.Н. {it Близость к выпуклости целых решений одного дифференциального уравнения} // Дифф. уравнения. - 2002. - Т. 38, N 4. - С. 477-481.

Шеремета З.М., Шеремета М.М. {it Опуклість цілих розв'язків

одного диференціаль-ного рівняння} // Мат. методи і фіз.-мех. поля. - 2004. - Т. 47, N 2. - С. 186-191.

Шеремета М.Н. {it О производной целого ряда Дирихле} //Мат. сборник - 1988. - Т. 137. - N 1. - С. 128-139.

Шеремета М.Н. {it О полной эквивалентности логарифмов максимума модуля и максимального члена целого ряда Дирихле} // Мат. заметки - 1990. - Т. 47, N 6. - С. 119-123.

Шеремета М.Н. {it О соотношениях между максимальным членом и максимумом модуля целого ряда Дирихле} // Мат. заметки - 1992. - Т. 51, N 5. - С. 141-148.

Alexander J.W. {it Functions which map the interior of the unit circle

upon simple regions.} // The Annals of Math. - 1915.- V. 17. - P. 12-22.

Cho N.E., Kwon O.S., Ravichandran V. {it Coefficients, distortion and

growth inequalities for certain close-to-convex functions} // J. Inequal. Appl. - 2011. - V. 2011. - P. 100-106.

Goodman A.W. {it Univalent Functions. Vol. II.} - Mariner Publ. Co., Tampa Florida. - 1983. - 158 p.

Goodman A.W. {it Univalent functions and nonanalytic curves} //

Proc. Amer. Math. Soc. - 1957. - V. 8. - P. 598-601.

Juneja O.P., Reddy T.R. {it Meromorphic starlike univalent

functions with positive coefficients} // Ann. Univ. Mariae

Curie-Sklodowska. - 1985. - V. 39. - P. 65-76.

Kaplan W. {it Close-to-convex schlicht functions} // Michigan Math. J. - 1952. - V.1, N 2.- p. 169-185.

Kowalchyk J., Les-Bomba E. {it On a subclass of close-to-convex

functions} // Appl. Math. Lett. - 2010. - V. 23. - P. 1147-1151.

Mahola Ya.S., Sheremeta M.M. {it Properties of entire solutions

of a linear differential equation of $n$-th order with polynomial

coefficients of $n$-th degree} // Mat. Studii. - 2008. - V. 30, N 2. -

P. 153-162.

Mogra M.L., Reddy T.R, Juneja O.P. {it Meromorphic univalent functions with positive coefficients} // Bull. Austral. Math. Soc. - 1985. - V. 32. - P. 161-176.

Mogra M.L. {it Hadamard product of certain meromorphic univalent

functions} // J. Math. Anal. Appl. - 1991. - V. 157. - P. 10-16.

Owa S., Pascu N.N. {it Coefficient inequalities for certain classes

of meromorphically starlike and meromorphically convex functions} //

J. Inequal. Pure Appl. Math. - 2003. - V. 4, Iss. 1. - P. 1-6.

Seker B. {it On certain new subclass of close-to-convex functions} // Appl. Math. Comput. - 2011. - V. 218. - P. 1041-1045.

Shah S.M. {it Univalence of a function $f$ and its successive derivatives when $f$ satisfies a differential equation, II} // J. Math. Anal. Appl. - 1989. - V. 142.- P. 422-430.

Sheremeta Z.M. {it On entire solutions of a differential equation} //

Mat. Stud. - 2000. - V. 14, N 1. - P. 54-58.

Huo Tang, Guan-Tie Deng, Shu-Hai Li {it On a certain new subclass

of meromorphic close-to-convex functions} // J. Inequal. Appl. - 2013. - V. 2013. - P. 164-169.

Uralegaddi B.A. {it Meromorphiccaly starlike functions with positive and fixed second coefficients} // Kyungpook Math. J. - 1989. - V. 29, Iss.1. - P. 64-68.

Wang Z.-G., Gao C.-Y., Yuan S.-M., {it On certain subclass of close-to-convex functions} // Acta Math. Acad. Paedagog. Nyh'azi. - 2006. - V. 22. - P. 171-177.

Wang Z.-G., Sun Y., Xu N. {it Some properties of certain meromorphic close-to-convex functions} // Appl. Math. Lett. - 2012. - V. 25. - P. 454-460.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.