Исследование собственных колебаний пологих оболочек с использованием метода R-функций и сплайн-аппроксимации

Анотація

Рассматривается задача о собственных колебаниях пологих изотропных оболочек заданной формы в плане с разными видами граничных условий. Математическая постановка выполнена в рамках классической теории. Для решения задачи использован вариационно-структурный метод, базирующийся на использовании теории R-функций и сплайн-аппроксимации неопределенных компонент структуры решения. Сравнение полученных результатов с известными иллюстрирует эффективность предложенного метода и созданного программного обеспечения. Представлены численные результаты для собственных частот и форм колебаний оболочек различной кривизны с отверстиями.