Про неосциляційні розв’язки рівнянь Матіссона

Анотація

При дослідженні можливих впливів спіну пробної частки на її рух у гравіта­ційному полі важливою проблемою є виділення серед множини розв'язків рів­нянь Матіссона таких, що мають неосциляційний характер, на відміну від розв'язків так званого вайсенгофівського типу. Запропоновано метод розв'я­зання цієї проблеми, який реалізовано у випадку екваторіальних рухів част­ки у полі Шварцшильда. Для цього точні рівняння Матіссона з його ж допов­няльною умовою записано у вигляді системи рівнянь, що містить інтеграли енергії і кутового моменту як параметри. Показано, що розгляд цих рівнянь у наближенні, лінійному за початковими зміщеннями, дає змогу відшукати ті значення параметрів, які при фіксованих початкових значеннях коор­динат і швидкості частки властиві саме неосциляційним розв'язкам.