Антиплоский зсув пружного тіла з еліптичними включеннями за неідеального контакту на границях розділу

Володимир Сергійович Чернобай, Володимир Іванович Кущ

Анотація


Досліджено задачу про антиплоский зсув пружного тіла зі скінченною кіль­кістю довільно розташованих і орієнтованих еліптичних включень у припу­щенні неідеального механічного контакту на поверхнях поділу фаз. Аналі­тичний розв'язок одержано методом мультипольних розвинень з викорис­танням техніки комплексних потенціалів. Шляхом розвинення зумовлених включеннями збурень поля переміщень у ряд за системою еліптичних гар­монік, використання формул їхнього перерозкладу і повного виконання кон­тактних умов крайову задачу теорії пружності зведено до нескінченної сис­теми лінійних алгебраїчних рівнянь. Доведено застосовність до вказаної сис­теми методу редукції, досліджено швидкість збіжності розв'язку і проведено порівняння з відомими в літературі даними. Наведені чисельні результати параметричного аналізу задачі демонструють суттєву залежність концен­трації напружень від умов контакту на поверхні поділу, а також від розмі­ру, форми і взаємного розміщення включень.

 

Чернобай В. С., Кущ В. І. Антиплоский зсув пружного тіла з еліптичними включеннями за неідеального контакту на поверхнях поділу // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2016. – 59, № 4. – С. 72–81.

Translation: Chernobai V. S., Kushch V. I. Antiplane shear of an elastic body with elliptic inclusions under the conditions of imperfect contact on the interfaces // J. Math. Sci. – 2019. – 238, No. 2. – P. 83–95. https://doi.org/10.1007/s10958-019-04219-8


Посилання


Канторович Л. В., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. – Москва: Физматлит, 1962. — 709 с.

Космодамианский А.С. Напряженное состояние анизотропных сред с отверстиями или полостями. – Киев: Вища школа, 1976. – 200 с.

Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. – Москва: Наука, 1966. – 709 с.

Савин Г. Н. Распределение напряжений около отверстий. – Киев, 1968. – 744 с.

Семенюк М. П., Жукова Н. Б., Iванова Н. I. Про моделювання недосконалого контакту фаз при розрахунку ефективних механiчних характеристик нанокомпозитiв // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. – 2013. – №12. – с. 74-81.

Сулим Г. Т. Основи математичної теорії термопружної рівноваги деформівних твердих тіл з тонкими включеннями. – Львів: Досл.-вид. центр НТШ, 2007. – 716 с.

Benveniste Y., Miloh T. Imperfect soft and stiff interfaces in two-dimensional elasticity // Mechanics of Materials. – 2001. – 33. – P. 309-323.

Duan H.L., Yi X., Huang Z.P. et al. A unified scheme for prediction of effective moduli of multiphase composites with interface effects. Part I: Theoretical framework // Mechanics of Materials. – 2007. – 39. – P. 81–93.

Gurtin M.E., Murdoch A.I. A continuum theory of elastic material surfaces // Arch. Ration. Mech. Anal. – 1975. – № 57. – P. 291–323.

Kim C.I., Schiavone P., Ru C.-Q. The effects of surface elasticity on an elastic solid with mode-III crack: complete solution // ASME Journal of Applied Mechanics. – 2010. – 77. – 021011-1/7.

Kushch V.I. Micromechanics of composites: multipole expansion approach. – Elsevier, 2013. – 489 p.

Kushch V.I., Chernobai V.S. Transverse conductivity and longitudial shear of elliptic fiber composite with imperfect interface // International Journal of Solids and Structures. – 2014. – 51. – P. 2529–2538.

Luo J., Wang X. On the anti-plane shear of an elliptic nano inhomogeneity // European Journal of Mechanics A/Solids. – 2009. – № 28. – P. 926–934.

Mogilevskaya S.G., Crouch S.L., Stolarski H.K. Multiple interacting circular nano-inhomogeneities with surface/interface effects // J. Mech. Phys. Solids. – 2008. – 56. – P. 2298–2327.

Mura T. Micromechanics of defects in solids. – Dordrecht: Martinus Nijhoff Publishers, 1987. – 587 p.

Shen H., Schiavone P., Ru C.Q. et al. An elliptic inclusion with imperfect interface in anti-plane shear // International Journal of Solids and Structures. – 2000. – 37. – P. 4557–4575.

Wang J., Huang Z., Duan H. et al. Surface stress effect in mechanics of nanostructured materials // Acta Mechanica Solida Sinica. – 2011. – № 24. – P. 52–82.

Yardley R.C., McPhedran J.G., Nicorovici N.A. Addition formulas and the Rayleigh identity for arrays of elliptical cylinders // Physical Review. – 1999. – 60. – P. 6068–6080.


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.