Дослідження процесів акустичної взаємодії оболонок з рідиною

Анотація

Побудовано математичну модель акустичної взаємодії оболонки обертання з рідиною за осесиметричного навантаження. В основу моделі покладено лінійні співвідношення оболонок Тимошенка – Міндліна та акустичне наближення рідини. Сформульовано початково-крайову та відповідну їй варіаційну задачі взаємодії двох середовищ. Для розв’язування варіаційної задачі акустичної взаємодії оболонки обертання з рідиною побудовано проекційно-сіткову схему, у якій використано напівдискретизацію Гальоркіна із залученням апроксимацій методу скінченних елементів за просторовими змінними та однокрокову рекурентну схему інтегрування за часом. Проаналізовано напружено-деформований стан оболонки під дією нормального гідростатичного тиску. Наведено порівняння результатів обчислень прогинів, отриманих за запропонованою методикою і за відомим аналітичним розв’язком. Бернакевич І. Є., Вагін П. П., Козій І. Я., Харченко В. М. Дослідження процесів акустичної взаємодії оболонок з рідиною // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2015. – 58, № 3. – С. 57–63.

Translation: Bernakevych І. Ye., Vahin P. P., Kozii І. Ya. Investigation of the acoustic interaction of shells with liquid // J. Math. Sci. – 2017. – 226, No. 1. – P. 69–78. https://doi.org/10.1007/s10958-017-3519-9