Про повну інтегровність та лінеаризацію нелінійного рівняння типу Бюргерса — Кортевега-де Фріза

Анотація

На основі ґрадієнтно-голономного алгоритму Боголюбова — Прикарпатського для дослідження інтегровності нелінійних динамічних систем на функціо­нальних многовидах у праці встановлено точну лінеаризацію нелінійної ди­намічної системи типу Бюргерса — Кортевега-де Фріза. Як наслідок опи­сано лінійну структуру простору розв'язків, показано її зв'язок з опуклістю певних функціональних підмножин. Встановлено також бігамільтоновість динамічної системи Бюргерса — Кортевега-де Фріза, побудовано нескінчен­ну ієрархію функціонально незалежних інваріантів.