Задача термоелектромагнітопружності для п'єзоелектричного/п'єзомагнітного біматеріалу з міжфазною тріщиною

Анотація

Розглянуто задачу плоскої деформації для п'єзоелектричного/п'єзомагнітного біматеріального простору з тріщиною в області поділу матеріалів. На не­скінченності задано розтягувальні та зсувні напруження, а також тепло­вий, електричний і магнітний потоки. Використовуючи представлення для всіх механічних, теплових і електромагнітних факторів через кусково-ана­літичні функції сформульовано задачі лінійного спряження, які відповідають моделі відкритої тріщини, а також моделі, що враховує зону контакту в околі вершини тріщини. Побудовано точні аналітичні розв'язки зазначених задач і виписано вирази для напружень, електричної і магнітної індукцій, стрибків похідних від переміщень, електричного та магнітного потенціалів на інтерфейсі. Наведено також коефіцієнти інтенсивності зазначених фак­торів. Виведено трансцендентне рівняння для визначення реальної довжини зони контакту. Досліджено залежність цієї довжини, а також коефіцієнтів інтенсивності від заданих зовнішніх впливів.