Задачі математичної фізики з неповністю визначеними граничними умовами

Анотація

Можливість побудови аналітичних розв'язків граничних задач математичної фізики для неканонічних областей важлива з точки зору створення ефективних алгоритмів кількісної оцінки характеристик досліджуваних полів. Використання методу суперпозиції дає можливість розглянути широке поле конкретних проблем на основі введеного поняття загального розв'язку граничної задачі. Однак при цьому можуть виникати труднощі при побудові алгоритмів розрахунків, пов'язані з неповною визначеністю граничних умов на проміжках ортогональності функцій, що входять у загальний розв'язок. У роботі даються приклади задач, у яких такі труднощі виникають, досліджується їх природа та методи подолання. Наведено кількісні оцінки точності побудованих розв'язків.