Диференціювання тензорних функцій стану тіла з урахуванням обертання

Анотація

Розглянуто загальне подання тензорної функції стану анізотропних матеріалів в евклідовому просторі, коли параметри анізотропії є змінними тензорами довільного рангу. На основі узагальнень ортогонального та антисиметричного тензорів для вищих рангів записано в прямому, безкомпонентному вигляді рівняння тензорної будови обертовної функції довільного рангу та правило її диференціювання. Ці співвідношення можна застосовувати в задачах нелінійної механіки твердого деформівного тіла про вплив залишкових напружень на збурення довільної природи в анізотропному деформівному тілі.