Неосесиметрична задача про напру­же­но-де­фор­мо­ва­ний стан пруж­ного пів­про­сто­ру з при­по­верх­не­вою кру­го­вою трі­щи­ною при дії спря­мо­ва­них уздовж неї зусиль

Анотація

У рамках лінеаризованої механіки деформівного твердого тіла розглянуто неосесиметричну задачу про вплив вільної поверхні пружного напівобмеженого тіла на розподіл напружень в околі приповерхневої дископодібної тріщини. Проведено об'єднаний аналіз двох некласичних механізмів руйнування – руйнування матеріалу з початковими напруженнями, що діють паралельно до площини розташування тріщини, і руйнування тіла при стиску вздовж тріщини. З використанням подань загальних розв'язків лінеаризованих рівнянь рівноваги через гармонічні потенціальні функції та апарату інтегральних перетворень Фур'є–Ганкеля задачу зведено окремо для кожної гармоніки за кутовою координатою до розв'язувальних систем інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду. Отримано вирази для коефіцієнтів інтенсивності напружень в околі контуру тріщини та проаналізовано їх залежність від початкових напружень і геометричних параметрів задачі. Для окремих високоеластичних матеріалів визначено критичні параметри стиску, що відповідають неосесиметричним формам локальної втрати стійкості матеріалу при стиску вздовж приповерхневої тріщини.