Про методи розв’язування інтегральних рівнянь теорії пластичності, зaснованої на концепції ковзання

Анотація

Запропоновано модифікацію методів розв’язування системи інтегральних рівнянь [3, 5], що описують розвиток плоскопластичної деформації при простому і складному процесах навантаження. Характерною особливістю цих рівнянь є те, що шукані функції входять як під знак інтеграла, так і в межі інтегрування. Записано аналітичні розв’язки при монотонній деформації і в малому околі точки зламу траєкторії навантаження. Для довільних кусково-гладких траєкторій задачу зведено до задачі Коші для диференціального рівняння першого порядку з відомими початковими умовами. Одержані результати порівняно з одержаними в [5, 6] значно спрощують побудову визначальних рівнянь зв’язку $\dot{\sigma_{mn}}\sim \dot{\varepsilon_{mn}}$ і їх застосування у прикладних задачах теорії пластичності.