Про взаємодію періодичної системи паралельних співвісних тріщин радіального зсуву в попередньо напруженому композиті

Анотація

На основі підходів лінеаризованої теорії пружності розглянуто осесиметричну задачу про напружено-деформований стан композита з початковими (залишковими) напруженнями, що містить періодичну систему паралельних співвісних тріщин радіального зсуву. З використанням подань загальних розв’язків лінеаризованих рівнянь рівноваги через гармонічні потенціальні функції та апарату інтегральних перетворень Ганкеля задачу зведено до системи парних інтегральних рівнянь, а потім – до розв’язувального інтегрального рівняння Фредгольма другого роду. Отримано вирази для коефіцієнтів інтенсивності напружень в околі контурів тріщин і для випадку шаруватого композита з ізотропними шарами проаналізовано їх залежність від початкових напружень, механічних характеристик компонентів і геометричних параметрів задачі. З аналізу ефекту різкої «резонансоподібної» зміни значень коефіцієнтів інтенсивності напружень при певних значеннях початкових стискувальних напружень визначено критичні параметри стиску, що відповідають локальній втраті стійкості матеріалу при стисканні вздовж періодичної системи паралельних співвісних тріщин.