Активне керування деформованим станом асиметричної триморфної балки в нестаціонарних режимах роботи

Анотація

Розглянуто задачу активного керування деформованим станом асиметричної триморфної балки з шарнірно закріпленими торцями. Нестаціонарне механічне навантаження, яке прикладене до триморфу, є невідомою функцією. Електричний сигнал, закон зміни якого у часі визначається згідно із запропонованим критерієм, підводиться до електродів одного з п’єзошарів, що працює в режимі оберненого п’єзоефекту. При цьому стан балки підтримується близьким до недеформованого. Формування керуючого електричного сигналу, як і ідентифікація зовнішньої механічної дії, здійснюється на підставі відомої різниці потенціалів, що виникає між електродами другого п’єзошару, який працює в режимі прямого п’єзоефекту. Розв’язок задачі отримано із застосуванням інтегрального перетворення Лапласа за часом. В результаті аналітичного переходу в простір оригіналів шукані величини визначаються із системи інтегральних рівнянь Вольтерра, для розв’язання якої використано алгоритми регуляризації. Наведено результати розрахунків та їх аналіз.