Решение задачи о неосесимметричных свободных колебаниях пьезокерамических полых цилиндров с осевой поляризацией

Анотація

Рассматривается неосесимметричная задача о свободных колебаниях полых пьезокерамических цилиндров для некоторых типов граничных условий на торцах. Пьезокерамика поляризована в осевом направлении. Боковые поверхности цилиндра свободны от внешних нагрузок и покрыты тонкими электродами, которые закорочены. После разделения переменных и представления компонент вектора перемещений и электростатического потенциала в виде стоячих волн в окружном направлении, исходная трехмерная задача сводится к двухмерной. Метод решения задачи основан на комбинации метода сплайн-коллокаций по продольной координате и метода дискретной ортогонализации в комбинации с пошаговым поиском по радиальной координате. Приведены результаты численного анализа цилиндра из пьезокерамики PZT 4 в широком диапазоне изменения геометрических характеристик цилиндра.