Побудова апроксимаційної функції в зоні передруйнування для тріщини в адгезійному прошарку між двома ізотропними матеріалами

Анотація

Розглядається тріщина в тонкому адгезійному прошарку, який з’єднує два однакових пружних ізотропних півпростори. Вважається, що на нескінченності діє рівномірно розподілене нормальне напруження. Задачу розв’язано чисельно із застосуванням методу скінченних елементів. Знайдено розподіл нормального напруження на продовженні тріщини, розкриття тріщини та значення J-інтеграла. При нехтуванні товщиною прошарку та з урахуванням чисельно отриманого розподілу напружень у зоні передруйнування задачу розв’язано також аналітично. Отримано рівняння для визначення довжини зони передруйнування, а також вирази для розкриття тріщини та J-інтеграла. Для врахування розподілу напружень на продовженні тріщини побудовано універсальну апроксимаційну функцію, яка залежить від відношення зовнішнього навантаження до границі текучості прошарку, співвідношення модулів Юнга матриці та прошарку, а також від відношення товщини прошарку до довжини тріщини.