О численном решении задачи кручения и изгиба призматических стержней произвольного поперечного сечения

Анотація

Разработан программный комплекс определения геометрических характеристик и анализа касательных напряжений призматических стержней произвольного поперечного сечения на этапе препроцессорной и постпроцессорной обработки данных при конечно-элементном анализе. На основе принципа возможных перемещений получены вариационные функционалы для задачи Сен-Венана о кручении призматического стержня и об изгибе поперечной силой, не вызывающей закручивания, которые непосредственно используются для получения разрешающихсоотношений метода конечных элементов. На основе теоремы Бетти о взаимности работ определяются координаты центра изгиба. Все соотношения сформулированы относительно функции коробления, что позволяет избежать проблем, связанных с неоднозначностью при использовании функции напряжений Прандтля в случае многосвязной области.