Взаємодія двох пружних тіл за наявності між ними періодично розташованих зазорів, заповнених реальним газом

Анотація

Змодельовано контактну взаємодію двох напівнескінченних пружних тіл за наявності в міжповерхневих зазорах, зумовлених періодичною системою виїмок на поверхні одного з тіл, реального газу. Його стан описується рівнянням Ван дер Ваальса, яке дає можливість враховувати фазовий перехід газу в рідину. Сформульовану контактну задачу зведено до сингулярного інтегрального рівняння з ядром Гільберта відносно висоти зазорів, яке було трансформовано у сингулярне інтегральне рівняння з ядром Коші, розв’язане аналітично. З умови обмеженості розв’язку цього рівняння і з рівняння Ван дер Ваальса отримано систему трансцендентних рівнянь для визначення довжини зазорів і тиску газу. Проаналізовано залежності довжини зазорів, тиску газу, контактного зближення і контактної податливості тіл від навантаження. Козачок О. П., Слободян Б. С., Мартиняк Р. М. Взаємодія двох пружних тіл за наявності між ними періодично розташованих зазорів, заповнених реальним газом // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2015. – 58, № 1. – С. 103–111.

Translation: Kozachok O. P., Slobodian B. S., Martynyak R. M. Interaction of two elastic bodies in the presence of periodically located gaps filled with a real gas // J. Math. Sci. – 2017. – 222, No. 2. – P. 131-142.