Нелокальна крайова задача для диференціально-операторного рівняння зі слабкою нелінійністю у просторах рядів Діріхле – Тейлора з фіксованим спектром

Володимир Степанович Ільків, Наталія Ігорівна Страп

Анотація


Досліджено нелокальну крайову задачу для диференціально-операторного рівняння з нелінійною правою частиною та оператором B=(B1,…,Bp), де компоненти Bj≡zj∂/∂zj, j=1,…,p, – оператори узагальненого диференціювання за комплексною змінною zj. За допомогою ітераційної схеми Неша – Мозера встановлено умови розв’язності цієї задачі у шкалі просторів функцій багатьох комплексних змінних, які є рядами Діріхле – Тейлора з фіксованим спектром.

 

Ільків В. С., Страп Н. І. Нелокальна крайова задача для диференціально-операторного рівняння зі слабкою нелінійністю у просторах рядів Діріхле – Тейлора з фіксованим спектром // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2016. – 59, № 2. – С. 77–85.

Translation: Il’kiv V. S., Strap N. I. Nonlocal boundary-value problem for a differential-operator equation with weak nonlinearity in the spaces of Dirichlet – Taylor series with fixed spectrum // J. Math. Sci. – 2018. – 231, No. 4. – P. 572–585. https://doi.org/10.1007/s10958-018-3835-8


Ключові слова


Рівняння з частинними похідними; ітераційна схема Неша-Мозера; малі знаменники

Посилання


Ільків В. С., Пташник Б. Й. Задачі з нелокальними умовами для рівнянь із частинними похідними. Метричний підхід до проблеми малих знаменників // Укр. мат. журн. – 2006. – 58, № 12. – C. 1624–1650.

Те саме: Il’kiv V. S., Ptashnyk B. I. Problems for partial differential equations with nonlocal conditions. Metric approach to the problem of small denominators // Ukr. Math. J. – 2006. – 58, No. 12. – P. 1847–1875.

Berti M., Bolle P. Cantor families of periodic solutions of wave equations with C^k nonlinearities // Nonlinear Differ. Equat. Appl. – 2008. – 15, No. 1-2. – P. 247–276.

Berti M., Bolle P. Sobolev periodic solutions of nonlinear wave equations in higher spatial dimensions // Arch. Ration. Mech. Anal. – 2010. – 195, No. 2. – P. 609–642.


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.