Джерела маси та моделювання приповерхневої неоднорідності у деформівних твердих тілах

Анотація

Запропоновано підхід до опису термопружних процесів у деформівних твердих тілах з урахуванням структурної неоднорідності матеріалу та геометричної неоднорідності поверхні тіла. При формулюванні вихідних співвідношень використано методи термодинаміки нерівноважних процесів і нелінійної механіки суцільного середовища. Структуру матеріалу враховано введенням необоротної складової вектора потоку маси, а геометричну приповерхневу неоднорідність тіла – введенням джерел маси, що моделюють її властивості, а також залежністю характеристик матеріалу, включно з модулями пружності, від густини. Вивчено рівноважний стан півпростору. Показано, що розподілам напружень і густини властиві два характерні розміри, один з яких пов’язаний зі структурною неоднорідністю матеріалу, а інший – з геометричною неоднорідністю реальної поверхні тіла. Обговорено межі застосовності локально ґрадієнтного підходу за лінеаризованого наближення. Нагірний Т. С., Червінка К. А. Джерела маси та моделювання приповерхневої неоднорідності у деформівних твердих тілах // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2014. – 57, № 4. – С. 84–94.

Translation: Nahirnyi T. S., Chervinka K. A. Mass sources and modeling of subsurface heterogeneities in deformable solids // J. Math. Sci. – 2017. – 220, No. 1. – P. 103–115.