Уравнения движения вихрей в конденсатах Бозе – Эйнштейна: влияние вращения и неоднородности плотности

Анотація

Выводятся уравнения движения квантованных вихрей во вращающихся конденсатах Бозе – Эйнштейна в двух случаях: однородный конденсат в жестком вращающемся цилиндре и неоднородный конденсат во вращающейся магнитной ловушке в приближении Томаса – Ферми. Уравнения Шредингера для обеих сред приведены к удобному безразмерному виду. С помощью метода разложения по малому параметру получены два асимптотических решения в разных пространственных масштабах. Сопоставление главных членов этих решений дает искомые уравнения. Уравнения движения вихрей в однородном конденсате сводятся к известным уравнениям движения вихрей в идеальной жидкости. Неоднородность среды дает дополнительные слагаемые. Получены уравнения движения вихрей в самом общем случае: для любого числа вихрей, для сосудов любой формы, при наличии вращения и без него. Показано, что в частном случае движения одного вихря уравнения сводятся к известным уравнениям прецессии вихря. Приведены графики движения нескольких вихрей при различных начальных данных. Зуева Т. И. Уравнения движения вихрей в конденсатах Бозе – Эйнштейна: влияние вращения и неоднородности плотности // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2014. – 57, № 4. – С. 68–83.

Translation: Zueva T. I. Equations of motion of the vortices in Bose–Einstein condensates: influence of rotation and the inhomogeneity of density // J. Math. Sci. – 2017. – 220, No. 1. – P. 82–102.