Інтерполяційний інтегральний ланцюговий дріб типу Тіле

Анотація

Відомі результати з інтерполювання функції однієї змінної за допомогою дробу Тіле – Ерміта з довільною кратністю кожного з інтерполяційних вузлів узагальнюються для функціонала, що діє з простору кусково-неперервних функцій зі скінченною кількістю розривів першого роду. На множині інтерполяційних вузлів, один з яких є континуальним, одержано інтерполяційний інтегральний дріб типу Тіле. Вказано конструктивний підхід до побудови інтерполяційного інтегрального дробу типу Тіле, коли всі інтерполяційні вузли є континуальними. Цей випадок є важливим для урівноваження інформації, що використовується для побудови інтерполянта, і його інтерполяційними властивостями. Макаров В. Л., Демків І. І. Інтерполяційний інтегральний ланцюговий дріб типу Тіле // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2014. – 57, № 4. – С. 44–50.

Translation: Makarov V. L., Demkiv I. I. Interpolating integral continued fraction of the Thiele type // J. Math. Sci. – 2017. – 220, No. 1. – P. 50–58.