Математичне моделювання і методика визначення статичного термопружного стану багатошарових термочутливих циліндрів

Анотація

Розроблено методику отримання аналітичних виразів для опису осесиметричних стаціонарного теплового та статичного чи квазістатичного полів напружень і деформацій у довгих порожнистих багатошарових циліндрах із термочутливих матеріалів, на обмежувальних поверхнях яких задані сталі нормальні навантаження і довільні класичні умови теплообміну. Проблему побудови розв’язку задачі теплопровідності зведено до визначення одної сталої інтегрування, через яку визначаються всі інші такі сталі з нелінійного алгебричного рівняння, а задача термопружності – до розв’язання системи інтегральних рівнянь Вольтерра другого роду з відповідними інтегральними умовами. В результаті застосування запропонованої методики розв’язання системи інтегральних рівнянь отримано формули для обчислення характеристик напружено-деформованого стану у вигляді функціональних залежностей від температури, масових сил, товщин шарів, поверхневих навантажень і залежностей механічних характеристик матеріалів шарів від температури.

Попович В. С., Калиняк Б. М. Математичне моделювання і методика визначення статичного термопружного стану багатошарових термочутливих циліндрів // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2014. – 57, № 2. – С. 169–186.

Translation: Popovych V. S., Kalynyak B. M. Mathematical modeling and methods for the determination of the static thermoelastic state of multilayer thermally sensitive cylinders // J. Math. Sci. – 2016. – 215, No. 2. – P. 218–242.