Метод малого параметра в нелінійних системах реакції-дифузії: умови застосування, побудова розв'язків, аналіз біфуркацій

Анотація

Для нелінійних систем типу реакції-дифузії запропоновано методику побудови та аналізу розв’язків на основі методу малого параметра. Описана методика не лише дозволяє отримати аналітично наближені квазігармонічні малоамплітудні розв’язки, які виникають внаслідок біфуркації просторово-однорідних станів системи, але і визначити тип біфуркації в системі. Наведено приклади застосування цього підходу до аналізу біфуркацій і побудови розв’язків конкретної математичної моделі реакції-дифузії.

Гафійчук В. В., Дацко Б. Й., Васюник З. І. Метод малого параметра в нелінійних системах реакції-дифузії: умови застосування, побудова розв’язків, аналіз біфуркацій // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2014. – 57, № 2. – С. 51–59.

Translation: Gafiychuk V. V., Datsko B. Yo., Vasyunyk Z. I. Analysis of nonlinear reaction–diffusion systems by the perturbation method: conditions of application, construction of solutions, and bifurcation analysis // J. Math. Sci. – 2016. – 215, No. 1. – P. 59–70.