Пружна рівновага простору з викривленим тонким пружним включенням за поздовжнього зсуву

Анотація

Досліджено задачу антиплоского деформування ізотропного середовища з викривленою тонкою пружною неоднорідністю. Методика розв’язування задачі ґрунтується на використанні методу функцій стрибків та умов взаємодії матриці з тонким криволінійним включенням і розв’язуванні результуючої системи сингулярних інтегральних рівнянь з ядрами типу Коші методом колокацій. Розглянуто низку прикладів. Результати обчислень коефіцієнтів інтенсивності напружень для тріщини і абсолютно жорсткого включення уздовж дуги кола зіставлено з відповідними аналітичними результатами. Для тріщини уздовж симетричної дуги параболи детально досліджено напружений стан. Вивчено також вплив модуля пружності та форми викривленості неоднорідності (дуга кола, парабола, половина косинусоїди) на узагальнені коефіцієнти інтенсивності напружень. Виявлено, що для коефіцієнтів інтенсивності напружень біля вістря неоднорідності визначальне значення має нахил дотичної у вістрі до площини прикладання зусиль зсуву.

Васільєв К. В., Сулим Г. Т. Пружна рівновага простору з викривленим тон¬ким пружним включенням за поздовжнього зсуву // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2014. – 57, № 1. – С. 69–80.

Translation: Vasil’ev K. V., Sulym H. Т. Elastic equilibrium of a space containing a thin curved elastic inclusion in longitudinal shear // J. Math. Sci. – 2016. – 212, No. 1. – P. 83–97.