Осесимметричная задача для упругого цилиндра конечной длины с защемленной боковой поверхностью при учете собственного веса

Анотація

Рассматривается упругий цилиндр с учетом собственного веса, на нижнем основании которого заданы условия скользящей заделки, к верхнему основанию приложена осесимметричная нормальная нагрузка, а боковая поверхность защемлена. При помощи интегрального преобразования Ханкеля задача сведена к интегральному уравнению первого рода относительно нормального напряжения на защемленной цилиндрической поверхности. После нахождения особенностей искомой функции решение интегрального уравнения разыскивается в виде ряда по многочленам Якоби. Получены результаты вычислений нормального напряжения на защемленной поверхности цилиндра как с учетом, так и без учета его собственного веса.

Попов Г. Я., Процеров Ю. С. Осесимметричная задача для упругого цилиндра конечной длины с защемленной боковой поверхностью при учете собственного веса // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2014. – 57, № 1. – С. 57–68.

Translation: Popov G. Ya., Protserov Yu. S. Axisymmetric problem for an elastic cylinder of finite length with fixed lateral surface with regard for its weight // J. Math. Sci. – 2016. – 212, No. 1. – P. 67–82.