Математичне моделювання потоків домішки у двофазній смузі з кульовими включеннями за сумірних об’ємних часток фаз

O. Yu. Chernukha, A. Ye. Chuchvara

Анотація


Досліджено потік домішкової речовини у двофазному тілі з випадково розміщеними кульовими включеннями за умови сумірних об’ємних часток фаз. На основі подання функції концентрації у вигляді інтегрального ряду Неймана та застосування першого закону Фіка отримано загальну формулу для дифузійного потоку у двофазному тілі. При цьому використано кореляційну функцію та усереднену функцію структури тіла. Одержано розрахункові формули для усередненого потоку та середньої кількості домішкової речовини, що пройшла через заданий переріз двофазного тіла з випадково розміщеними кульовими включеннями. Розроблено програмні модулі та проведено чисельний аналіз відповідних характеристик процесу масоперенесення.

 

Зразок для цитування: О. Ю. Чернуха, А. Є. Чучвара, “Математичне моделювання потоків домішки у двофазній смузі з кульовими включеннями за сумірних об’ємних часток фаз,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 66, №3-4, 180–191 (2023), https://doi.org/10.15407/mmpmf2023.66.3-4.180-191

Ключові слова


дифузійний потік, випадкова неоднорідна структура, кульове включення, рівномірний розподіл, ряд Неймана, усереднення за ансамблем конфігурацій фаз

Посилання


V. S. Korolyuk, N. I. Portenko, A. V. Skorokhod, A. F. Turbin, Handbook on Probability Theory and Mathematical Statistics [in Russian], Nauka, Moscow (1985).

Ye. Ya. Chaplya, O. Yu. Chernukha, Mathematical Modeling of Diffusion Processes in Random and Regular Structures [in Ukrainian], Nauk. Dumka, Kyiv (2009).

O. Yu. Chernukha, Yu. I. Bilushchak, A. E. Chuchvara, Modeling of Diffusion Processes in Stochastically Inhomogeneous Layered Structures [in Ukrainian], Rastr-7, Lviv (2016).

O. Yu. Chernukha, A. E. Chuchvara, “Modeling of the diffusion of admixtures in a porous body with random spherical pores with comparable volume fractions of the phases”, Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 62, No. 1, 150–161 (2019) (in Ukrainian); English translation: J. Math. Sci., 258, No. 4, 553–567 (2021), https://doi.org/10.1007/s10958-021-05566-1

T. E. Balaji, H. T. Das , T. Maiyalagan, “Recent trends in bimetallic oxides and their composites as electrode materials for supercapacitor applications,” ChemElectroChem., 8, No. 10, 1723–1746 (2021), https://doi.org/10.1002/celc.202100098

C. Bergins, S. Crone, K. Strauss, “Multiphase flow in porous media with phase change, Part II: Analytical solutions and experimental verification for constant pressure stream injection,” Transp. Porous Media, 60, No. 3, 275–300 (2005), https://doi.org/10.1007/s11242-004-5740-5

O. Chernukha, A. Chuchvara, Y. Bilushchak, P. Pukach, N. Kryvinska, “Mathematical modelling of diffusion flows in two-phase stratified bodies with randomly disposed layers of stochastically set thickness,” Mathematics, 10, No. 19, Art. 3650 (2022), https://doi.org/10.3390/math10193650

S. Jiang, L. J. Huang, Q. An, L. Geng, X. J. Wang, S. Wang, “Study on titanium-magnesium composites with bicontinuous structure fabricated by powder metallurgy and ultrasonic infiltration,” J. Mech. Behav. Biomed. Mater., 81, 10–15 (2018), https://doi.org/10.1016/j.jmbbm.2018.02.017

G. A. Korn, T. M. Korn, Mathematical Handbook for Scientists and Engineers: Definitions, Theorems, and Formulas for Reference and Review, Dover Publ., New York (2013).

V. Kovbashyn, I. Bochar, “The study of technologies to improve physical-mechanical and chemical properties of reaction sintered ceramic materials on the basis of silicon carbide,” Visn. Ternop. Nats. Tekhn. Univ., 86, No. 2, 14–20 (2017), https://nbuv.gov.ua/UJRN/tstub_2017_2_4

A. Münster, Classical Thermodynamics, Wiley-Intersci, Hoboken (1970).

M. Pieper, P. Klein, “Application of simple, periodic homogenization techniques to non-linear heat conduction problems in non-periodic, porous media,” Heat Mass Transfer, 48, No. 2, 291–300 (2012), https://doi.org/10.1007/s00231-011-0879-4

A. P. Prudnikov, Yu. A. Brychkov, O. I. Marichev, Integrals and Series, Vol. 1, Elementary Functions, Gordon & Breach Sci. Publ., New York (1986).

S. M. Rytov, Yu. A. Kravtsov, V. I. Tatarskii, Principles of Statistical Radiophysics. Vol. 3. Elements of Random Fields, Springer, Berlin (1989).

T. Schulenberg, U. Müller, “An improved model for two-phase flow through beds of coarse particles,” Int. J. Multiphase Flow, 13, No. 1, 87–97 (1987), https://doi.org/10.1016/0301-9322(87)90009-7


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.