Надіслати цю статтю Comparison of eigenfunctions computed for cylindrical closed shells by an iterative decoupling procedure
Анотація
Порівняння власних функцій, визначених для замкнених циліндричних оболонок за допомогою ітераційної процедури розчеплення
Запропоновано загальну процедуру визначення власних значень задачі для пружної тонкостінної замкненої циліндричної оболонки, яка полягає у зведенні до диференціального рівняння восьмого порядку. Ідея ґрунтується на розчепленні задачі на дві простіші: плоску задачу теорії пружності та задачу для пластини, кожна з яких зводиться до біквадратного рівняння. При виборі однієї з цих задач за основну, власні функції іншої задачі знаходимо у вигляді лінійних комбінацій функцій, знайдених з основної задачі. Отримані власні числа порівняно для чотирьох найбільш поширених теорій циліндричних оболонок при навантаженні зосередженою радіальною силою. Результати незначно різняться між собою лише для малих номерів членів розкладу, а також дуже добре узгоджуються з попередніми результатами, отриманими іншими напіваналітичними методами.
Зразок для цитування: I. V. Orynyak, H. Ye. Yudin, “Comparison of eigenfunctions computed for cylindrical closed shells by an iterative decoupling procedure,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 66, №3-4, 156–168 (2023), https://doi.org/10.15407/mmpmf2023.66.3-4.156-168
Ключові слова
Посилання
E. L. Akselrad, Flexible Shells [in Russian], Nauka, Moscow (1976).
V. Z. Vlasov, General Theory of Shells and its Applications in Engineering [in Russian], Gostekhizdat, Moscow (1949).
A. L. Goldenveizer, Theory of Elastic Thin Shells [in Russian], Gostekhizdat, Moscow (1953).
M. Amabili, Nonlinear Theories of Elasticity of Plates and Shells, in: Nonlinear Vibrations and Stability of Shells and Plates, Chap. 1, Cambridge University Press, Cambridge (2008), https://doi.org/10.1017/CBO9780511619694.003
C. R. Calladine, Theory of Shell Structures, Cambridge University Press, Cambridge (1983), https://doi.org/10.1017/CBO9780511624278
I. I. Feier, B. N. Leis, X. K. Zhu, R. B. Stonesifer, J. S. Stavrakas, D. D’Eletto, “Experimental strain measurements on large diameter mitered pipe joints,” in: Proc. of the 8th International Pipeline Conference (September 27 – October 1, 2010, Calgary, Canada), Vol. 1, Paper No. IPC2010-31583, pp. 881–891, https://doi.org/10.1115/IPC2010-31583
A. E. Green, W. C. Emmerson, “Stresses in a pipe with a discontinuous bend,” J. Mech. Phys. Solids, 9, No. 2, 91–104 (1961), https://doi.org/10.1016/0022-5096(61)90027-8
I. Holand, “Characteristic equations in the theory of circular cylindrical shells,” Aeronaut. Quart., 13, No. 1, 88–91 (1962), https://doi.org/10.1017/S0001925900002262
I. Holand, Design of Circular Cylindrical Shells, Oslo University Press, Oslo (1957).
D. S. Houghton, D. J. Johns, “A comparison of the characteristic equations in the theory of circular cylindrical shells,” Aeronaut. Quart., 12, No. 3, 228–236 (1961), https://doi.org/10.1017/S0001925900002080
S. A. Karamanos, “Bending instabilities of elastic tubes,” Int. J. Solids Struct., 39, No. 8, 2059–2085 (2002), https://doi.org/10.1016/S0020-7683(02)00085-9
A. E. H. Love, A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity, Dover, New York (1944).
L. S. D. Morley, “An improvement on Donnell's approximation for thin-walled circular cylinders,” The Quart. J. Mech. Appl. Math., 12, No. 1, 89–99 (1959), https://doi.org/10.1093/qjmam/12.1.89
B. V. Nerubailo, “Radial displacement of a long cylindrical shell subjected to radial concentrated forces,” Sov. Appl. Mech., 10, No. 10, 1128–1131 (1974), https://doi.org/10.1007/BF00882358
F. I. Niordson, Shell Theory, North-Holland series in applied mathematics and mechanics, Vol. 29, Elsevier Science, New York (1985).
V. P. Ol'shanskii, “Maximal deflection of cylindrical shells under a concentrated force,” Strength Mater., 22, No. 10, 1523–1526 (1990), https://doi.org/10.1007/BF00767243
A. Oryniak, I. Orynyak, “Application of short and long (enhanced Vlasov's) solutions for cylindrical shell on example of concentrated radial force,” ASME J. Pressure Vessel Technol., 143, No. 1, Art. 014501 (2021), https://doi.org/10.1115/1.4047828
I. V. Orynyak, S. A. Radchenko, “Analytical and numerical solution for a elastic pipe bend at in-plane bending with consideration for the end effect,” Int. J. Solids Struct., 44, No. 5, 1488–1510 (2007), https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2006.06.025
I. Orynyak, Y. Bai, “Coupled approximate long and short solutions versus exact Navier and Galerkin ones for cylindrical shell under radial load,” Thin-Walled Structures, 170, Art. 108536 (2022), https://doi.org/10.1016/j.tws.2021.108536
I. Orynyak, Y. Dubyk, “Approximate formulas for cylindrical shell free vibration based on Vlasov’s and enhanced Vlasov’s semi-momentless theory,” in: Proc. of ASME 2018 Pressure Vessels and Piping Conference (July 15–20, 2018, Prague, Czech Republic), Vol. 8, Paper No. PVP2018-84932, V008T08A050 (2018), https://doi.org/10.1115/PVP2018-84932.
I. Orynyak, A. Oryniak, “Efficient solution for cylindrical shell based on short and long (enhanced Vlasov’s) solutions on example of concentrated radial force,” in: Proc. of ASME 2018 Pressure Vessels and Piping Conference (July 15–20, 2018, Prague, Czech Republic), Vol. 3A, Paper No: PVP2018-85032, V03AT03A033 (2018), https://doi.org/10.1115/PVP2018-85032
D. Ren, K.-C. Fu, “Solutions of complete circular cylindrical shell under concentrated loads,” J. Eng. Mech., 127, No. 3, 248–253 (2001), https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9399(2001)127:3(248)
W. Y. Shao, “Thin cylindrical shells subjected to concentrated loads,” Quart. Appl. Math., 4, No. 1, 13–26 (1946), https://doi.org/10.1090/qam/16031
N. Silvestre, “Generalised beam theory to analyse the buckling behaviour of circular cylindrical shells and tubes,” Thin-Walled Struct., 45, No. 2, 185–198 (2007), https://doi.org/10.1016/j.tws.2007.02.001
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.