Пружна рівновага анізотропних біматеріальних тіл з тонкими пружними анізотропними включеннями за поздовжнього зсуву

K. V. Vasil’ev, H. T. Sulym

Анотація


З використанням методу інтегральних перетворень Фур’є, методу функцій стрибків і методу спряження континуумів різної вимірності побудовано розв’язок базової задачі поздовжнього зсуву анізотропного біматеріалу з системою тонких внутрішніх стрічкових анізотропних неоднорідностей у кожному з півпросторів. На прикладі зведення задачі поздовжнього зсуву анізотропної двошарової структури з тонкими неоднорідностямии до базової задачі здійснено апробацію раніше розробленого методу прямого вирізування. Досліджено вплив модулів пружності та окремих геометричних параметрів задачі на узагальнені коефіцієнти інтенсивності напружень.

 

Зразок для цитування: К. В. Васільєв, Г. Т. Сулим, “Пружна рівновага анізотропних біматеріальних тіл з тонкими пружними анізотропними включеннями за поздовжнього зсуву,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 64, No. 3, 90–103 (2021), https://doi.org/10.15407/mmpmf2021.64.3.90-103

Translation: K. V. Vasil’ev, H. T. Sulym, “Elastic equilibrium ofa Bimaterial bodies with thin elastic anisotropic inclusions under longitudinal shear,” J. Math. Sci., 278, No. 5, 842–858 (2024), https://doi.org/10.1007/s10958-024-06964-x


Ключові слова


анізотропія, ортотропія, біматеріал, антиплоска деформація, тонке включення, тріщина, двошарова структура, метод прямого вирізування

Посилання


V. N Akopyan, “Mixed boundary value problems on the interaction of continuous deformable bodies with stress concentrators of various types,” "Gitutyun", National Academy of Sciences of the Republic of Armenia, Yerevan (2014).

K. V. Vasil’ev, H. T. Sulym, “Method of direct cutting-out in the problems of piecewise homogeneous bodies with interface cracks under longitudinal shear,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 59, No. 4, 44–57 (2016); English translation: J. Math. Sci., 238, No. 1, 46–62 (2019), https://doi.org/10.1007/s10958-019-04217-w

K. V. Vasil’ev, H. T. Sulym, “Method of direct cutting-out in the problems of elastic equilibrium of anisotropic bodies with cracks under longitudinal shear,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 61, No. 3, 89–100 (2018); English translation: J. Math. Sci., 254, No. 1, 103–116 (2021), https://doi.org/10.1007/s10958-021-05291-9

K. V. Vasil’ev, H. T. Sulym, “Direct cutting-out method in modelling of orthotropic solids with thin elastic inclusions under longitudinal shear,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 63, No. 3, 55–68 (2020), https://doi.org/10.15407/mmpmf2020.63.3.55-68

K. V. Vasil’ev, H. T. Sulym, “Direct cutting-out method for modeling the stress-strain state of isotropic layered media with fine inhomogeneities under antiplane deformation, Mashynoznavstvo, No. 11-12, 10–17 (2006).

S. G. Lekhnitskii, Anisotropic Plates [in Russian], Gostekhizdat, Moscow (1957); New York etc.: Gordon and Breach Sci. Pub., 1968.

N. I. Muskhelishvili, Some Basic Problems of the Mathematical Theory of Elasticity [in Russian], Science, Moscow (1966); Leyden: Noordhoff Int. Publ., 1977, https://doi.org/10.1007/978-94-017-3034-1

H. T. Sulym, Foundations of the Mathematical Theory of Thermoelastic Equilibrium of Deformable Solids with Thin Inclusions [in Ukrainian], Dosl. Vyd. Tsentr NTSh, Lviv (2007).

H. T. Sulym, S. P. Shevchuk, “Longitudinal shear of layered anisotropic media with band-type inhomogeneities,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 41, No. 3, 90–97 (1998); English translation: J. Math. Sci., 104, No. 5, 1506–1514 (2001), https://doi.org/10.1023/A:1011383619315

T. Kondo, M. Kobayashi, H. Sekine, “The flat inclusion problem in bonded dissimilar anisotropic elastic media under longitudinal shear loading,” Acta Mechanica, 121, No. 1-4, 131–142 (1997), https://doi.org/10.1007/BF01262527

S. Kozinov, V. Loboda, “Literature review on cracks located at the interface of dissimilar materials (Interface cracks),” in: S. Kozinov, V. Loboda, Fracture Mechanics of Electrically Passive and Active Composites with Periodic Cracking Along the Interface, Ser.: Springer Tracts in Mechanical Engineering, 1–11, Springer, Cham (2020), https://doi.org/10.1007/978-3-030-43138-9_1

Y. W. Liu, “Antiplane problems of periodical rigid line inclusions between dissimilar anisotropic materials,” Appl. Math. Mech., 22, No. 10, 1149–1154 (2001), https://doi.org/10.1023/A:1016341132522

G. Sulym, S. Shevchuk, “Antiplane problem for anisotropic layered media with thin elastic inclusions under concentrated forces and screw dislocations,” J. Theor. Appl. Mech., 37, No. 1, 47–63 (1999).

Z. Suo, “Singularities, interfaces and cracks in dissimilar anisotropic media,” Proc. Roy. Soc. London, A, 427, 331–358 (1990), http://doi.org/10.1098/rspa.1990.0016

T. C. T. Ting, Anisotropic Elasticity: Theory and Applications, Oxford Univ. Press, New York (1996), https://doi.org/10.1093/oso/9780195074475.001.0001


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.