Надіслати цю статтю Напружений стан біля тріщин, що відходять від країв тонкого жорсткого включення, спричинений дією хвиль поздовжнього зсуву
Анотація
Досліджується концентрація напружень навколо тріщин, що під довільним кутом відходять від країв тонкого жорсткого включення, при дії гармонічних хвиль поздовжнього зсуву. Вихідна задача зводиться до системи двох сингулярних інтегрально-диференціальних і одного інтегрального рівняння, ядра яких містять нерухомі особливості. Ці рівняння розв’язуються числовим методом, у якому враховується асимптотика невідомих функцій і використовуються спеціальні квадратурні формули для сингулярних інтегралів.
Зразок для цитування: А. С. Мішарин, В. Г. Попов, “Напружений стан біля тріщин, що відходять від країв тонкого жорсткого включення, спричинений дією хвиль поздовжнього зсуву,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 64, No. 2, 94–102 (2021), https://doi.org/10.15407/mmpmf2021.64.2.94-102
Translation: A. S. Misharin, V. G. Popov, “Stress state near cracks originating from the edges of a thin rigid inclusion caused by the action of longitudinal shear waves,” J. Math. Sci., 277, No. 1, 109–120 (2023), https://doi.org/10.1007/s10958-023-06819-x
Ключові слова
Посилання
V. N. Akopyan, A. A. Amirjanyan, “Stress state of the half-plane with absolutely rigid inclusion and a crack reaching the boundary,” Izv. Nats. Akad. Nauk Arm., Mekh, 68, No. 1, 25–36 (2015) (in Russian), https://doi.org/10.33018/68.1.1
A. V. Andreev, “Direct numerical method for solving singular integral equations of the first kind with generalized kernels,” Izv. Ross. Akad. Nauk, Mekh. Tv. tela, No.1, 126–146 (2005); English translation: Mech. Solids, 40, No. 1, 104–119 (2005).
L. T. Berezhnitskii, V. V. Panasyuk, N. G. Stashchuk, Interaction of Rigid Linear Inclusions and Cracks in a Deformable Body [in Russian], Nauk. Dumka, Kiev (1983).
L. T. Berezhnitskii, N. G. Stashchuk, “Stress intensity coefficients near the crack on the continuation of a linear rigid inclusion,” Dokl. Akad. Nauk UkrSSR, Ser. A, No. 11, 30–46 (1981) (in Russian).
L. T. Berezhnitskii, N. G. Stashchuk, R. S. Gromyak, “Determination of the critical dimension of macrocracks originating at the continuation of a linear rigid inclusion,” Probl. Prochn., No. 2, 68–71 (1989); English translation: Strength Mater., 21, No. 2, 217–220 (1989), https://doi.org/10.1007/BF01529640
R. V. Duduchava, “Integral convolution equations with discontinuous presymbols, singular integral equations with fixed singularities, and their applications to problems of mechanics,” Trudy Tbilisk. Mat. Inst. Im. Razmadze, Acad. Nauk Gruz. SSR, 60, 1–135 (1979) (in Russian).
V. I. Krylov, Approximate Calculation of Integrals [in Russian], Nauka, Moscow (1967).
A. S. Misharin, V. G. Popov, “Investigation of the stress state near a crack and inclusions emanating from one point under the action of longitudinal shear force,” Visn. Kyiv Nats. Univ. im. T. Shevchenka, Ser. Fiz.-Mat. Nauky, 3, 147–150 (2017) (in Ukranian).
A. S. Misharin, V. G. Popov, “Stress state near arbitrarily oriented cracks on the continuation of a rigid inclusion under the action of the shear harmonic forces,” Probl. Obchysl. Mekh. Mitsn. Konstr., Iss. 28, 120–132 (2018) (in Ukrainian).
V. G. Popov, “A crack in the form of a three-link broken line under the action of longitudinal shear waves,” Mat. Met. Fiz.-Mat. Polya, 58, No. 1, 112–120 (2015); English translation: J. Math. Sci., 222, No. 2, 143–154 (2017), https://doi.org/10.1007/s10958-017-3288-5
H. T. Sulym, Foundations of the Mathematical Theory of Thermoelastic Equilibrium of Deformable Solids with Thin Inclusions [in Ukrainian], Dosl.-Vyd. Tsentr NTSh, Lviv (2007).
S. W. Fan, J. H. Guo, J. Yu, “Anti-plane problem of four edge cracks emanating from a square hole in piezoelectric solids,” Chinese J. Aeronaut., 30, No. 1, 461–468 (2017), https://doi.org/10.1016/j.cja.2016.08.018
S. Kang, S. Ham, K.-J. Kim, “An analytical, numerical, and experimental study of Rayleigh wave scattering for internal vertical crack evaluation,” Constr. Build. Mater., 306, Art. 124838 (2021), https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2021.124838
P. Shi, “Singular integral equation method for 2d fracture analysis of orthotropic solids containing doubly periodic strip-like cracks on rectangular lattice arrays under longitudinal shear loading,” Appl. Math. Model., 77, Part 2, 1460–1473 (2020), https://doi.org/10.1016/j.apm.2019.09.026
C. Wang, O. Balogun, J. D. Achenbach, “Scattering of a Rayleigh wave by a near surface crack which is normal to the free surface,” Int. J. Eng. Sci., 145, Art. 103162 (2019), https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2019.103162
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.