Надіслати цю статтю Modeling of thermoelastoplastic deformation of reinforced plates. II. Statement of the problem and method for solution
Анотація
Моделювання термопружнопластичного деформування армованих пластин. II. Постановка задачі та метод розв’язування
Сформульовано зв’язану початково-крайову задачу термопружнопластичного деформування гнучких армованих пластин. Можливий слабкий опір таких конструкцій поперечному зсуву враховується в рамках теорії Амбарцумяна. Геометрична нелінійність враховується у наближенні Кармана. Температура по товщині пластин апроксимується поліномами різних порядків. Розв’язок сформульованої двовимірної задачі будується з використанням явної чисельної схеми. Досліджено динамічну термопружнопластичну поведінку плоско-перехресно і просторово армованих склопластикових і металокомпозитних пластин, згинальних під дією повітряної вибухової хвилі. Показано, що для адекватного визначення температури в таких конструкціях її необхідно апроксимувати поліномами 6-7-го порядків по товщині пластин. Продемонстровано, що відносно тонкі композитні пластини нагріваються більше, ніж відносно товсті при однакових максимальних значеннях інтенсивності деформацій в зв’язуючому. Рівень нагріву армованих конструкцій незначний: для склопластикових пластин приріст температури становить 2-18°С, а для металокомпозитних конструкцій – 30°С. Тому динамічний розрахунок склопластикових пластин при дії навантажень типу повітряної вибухової хвилі можна проводити без урахування теплової дії при відсутності додаткових джерел тепла немеханічного походження. При розрахунках металокомпозитних пластин необхідно враховувати теплову дію, але термочутливість можна не враховувати.
Зразок для цитування: A. P. Yankovskii, “Modeling of thermoelastoplastic deformation of reinforced plates. II. Statement of the problem and method for solution,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 64, No. 2, 52–69 (2021), https://doi.org/10.15407/mmpmf2021.64.2.52-69
Reprinted as: A. P. Yankovskii, “Modeling of thermoelastoplastic deformation of reinforced plates. 2. Statement of the problem and a method for its solution,” J. Math. Sci., 277, No. 1, 60–78 (2023), https://doi.org/10.1007/s10958-023-06816-0
Ключові слова
Посилання
N. A. Abrosimov, V. G. Bazhenov, Nonlinear Dynamical Problems of Composite Structures [in Russian], Izd. NNGU, Nizhnij Novgorod (2002).
S. A. Ambartsumyan, Theory of Anisotropic Plates: Strength, Stability and Vibrations [in Russian], Nauka, Moscow (1987).
N. I. Bezukhov, V. L. Bazhanov, I. I. Goldenblat, N. A. Nikolaenko, A. M. Sinyukov, Calculations of Strength, Stability and Vibrations in the Conditions of High Temperatures [in Russian], Mashinostroenie, Moscow (1965).
J. F. Bell, Small Deformations [in Russian], Experimental Foundations of Mechanics of Deformable Solids, Part I, Nauka, Moscow (1984).
J. F. Bell, Finite Deformations [in Russian], Experimental Foundations of Mechanics of Deformable Solids, Part II, Nauka, Moscow (1984).
A. E. Bogdanovich, Nonlinear Dynamical Problems of Cylindrical Composite Shells [in Russian], Zinatne, Riga (1987).
V. M. Greshnov, Physical-Mathematical Theory of large Irreversible Deformations of Metals [in Russian], Fizmatlit, Moscow (2018).
I. G. Zhigun, M. I. Dushin, V. A. Polyakov, V. A. Yakushin, “Composite materials reinforced by a system of mutually orthogonal straight fibers. 2. Experimental study,” Mekh. Polimer., No. 6, 1011–1018 (1973) (in Russian).
S. P. Kiselev, Continuum Mechanics [in Russian], Izd. NGTU, Novosibirsk (2017).
D. M. Karpinos, Composite Materials: A Reference Book [in Russian], Naukova Dumka, Kiev (1985).
A. A. Kudinov, Heat Mass Exchange [in Russian], Infra-M, Moscow (2012).
V. A. Kudinov, I. V. Kudinov, Methods for Solving Parabolic and Hyperbolic Equations of Heat Conduction [in Russian], Ed. E. M. Kartashov, Librokom, Moscow (2012).
V. N. Lukanin, M. G. Shatrov, G. M. Kamfer et al., Thermotechnics [in Russian], Vysshaya Shkola, Moscow (2003).
L. A. Novitskii, I. G. Kozhevnikov, Thermophysical Properties of Materials at Low Temperatures: Handbook [in Russian], Mashinostroenie, Moscow (1975).
R. D. Richtmyer, K. W. Morton, Difference Methods for Initial-Value Problems [in Russian], Mir, Moscow (1972); [in English] Intersci. Publ., New York etc. (1967).
G. Lubin (ed.), Handbook of Composite Materials [Russian translation], Book. 1, Mashinostroenie, Moscow (1988); [in English], Van Nostrand Reinhold, New York (1982).
Yu. M. Tarnopol’skii, I. G. Zhigun, V. A. Poliakov, Spatially Reinforced Composites: Handbook [in Russian] Mashinostroenie, Moscow (1987).
G. M. Khazhinskii, Models of Deformation and Destruction of Metals [in Russian], Nauchnyi Mir, Moscow (2011).
J. Schuster, D. Heider, K. Sharp, M. Glowania, “Measuring and modeling the thermal conductivities of three-dimensionally woven fabric composites,” Mekh. Kompoz. Mater., 45, No. 2, 241–254 (2009); English translation: Mech. Compos. Mater., 45, No. 2, Art. 165 (2009), https://doi.org/10.1007/s11029-009-9072-y
A. P. Yankovskii, “Viscoelastic-plastic deformation of plates with spatial reinforcement structures,” Prikl. Mekh. Tekhn. Fiz., 61, 1, 118–132 (2020); J. Appl. Mech. Tech. Phy., 61, 101–113 (2020), https://doi.org/10.1134/S0021894420010113
A. P. Yankovskii, Modeling of elastoplastic deformation of flexible shallow shells with spatial reinforcement structures,” Vychisl. Mekh. Sploshn. Sred, 11, No. 3, 335–353 (2018), https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.3.25
R. Houlston, C. G. Des Rochers, “Nonlinear Structural Response of Ship Panels Subjected to Air Blast Loading,” Comput. Struct., 26, No. 1-2, 1–15 (1987), https://doi.org/10.1016/0045-7949(87)90232-X
J. N. Reddy, Mechanics of Laminated Composite Plates and Shells: Theory and Analysis, CRC Press, Boca Raton (2003).
A. P. Yankovskii, “Modeling of thermoelastoplastic deformation of reinforced plates. I. Structural model of the reinforced medium,” Mat. Met. Fiz. Mekh. Polya, 64, No. 1, 137–148 (2021), https://doi.org/10.15407/mmpmf2021.64.1.137-148
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.