Надіслати цю статтю ω-евклідові області і кільця косих формальних рядів Лорана
Анотація
Доведено, що якщо R є правою ω-евклідовою областю, тоді кільце косих формальних степеневих рядів Лорана є правою ω-евклідовою областю. Показано, що якщо R є правою ω-евклідовою область з мультиплікативною нормою, тоді кільце косих формальних степеневих рядів Лорана є правою областю головних ідеалів. Доведено, що якщо R є некомутативною ω-евклідовою областю з мультиплікативною нормою, тоді кільце косих формальних степеневих рядів Лорана є кільцем з елементарною редукцією матриць.
Зразок для цитування: О. М. Романів, А. В. Саган, “ω-евклідові області і кільця косих формальних рядів Лорана,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 64, No. 2, 42–46 (2021), https://doi.org/10.15407/mmpmf2021.64.2.42-46
Translation: O. M. Romaniv, A. V. Sagan, “ω-Euclidean domains and skew Laurent formal series rings,” J. Math. Sci., 277, No. 1, 47–52 (2023), https://doi.org/10.1007/s10958-023-06812-4
Ключові слова
Посилання
B. V. Zabavsky, O. M. Romaniv, “Noncommutative rings with elementary reduction of matrices,” Visn. L’viv. Univ., Ser. Mekh.-Mat., 49, 16–20 (1998) (in Ukrainian).
D. A. Tuganbaev, “Laurent rings,” Fundam. Prikl. Mat., 12, No. 3, 151–224 (2006); English translation: J. Math. Sci., 149, No. 3, 1286–1337 (2008), https://doi.org/10.1007/s10958-008-0066-4
K. Amano, T. Kuzumaki, “On Euclidean algorithm and skew Laurent power series rings,” Bull. Fac. Gen. Ed. Gifu Univ., 38, 233–237 (1995).
P. M. Cohn, “Right principal Bezout domains,” J. London Math. Soc., s2-35, No. 2, 251–262 (1987), https://doi.org/10.1112/jlms/s2-35.2.251
G. E. Cooke, “A weakening of the euclidean property for integral domains and applications to algebraic number theory. I,” J. Reine Angew. Math., 282, 133–156 (1976), https://doi.org/10.1515/crll.1976.282.133
R. Mazurek, K. Paykan, “Simplicity of skew generalized power series rings,” New York J. Math., 23, 1273–1293 (2017).
K. Paykan, A. Moussavi, “Some results on skew generalized power series rings,” Taiwanese J. Math., 21, No. 1, 11–26 (2017), https://doi.org/10.11650/tjm.21.2017.7327
O. M. Romaniv, A. V. Sagan, “ω-Euclidean domain and Laurent series,” Karpat. Mat. Publ., 8, No. 1, 158–162 (2016), https://doi.org/10.15330/cmp.8.1.158-162
P. Samuel, “About Euclidean rings,” J. Algebra, 19, No. 2, 282–301 (1971), https://doi.org/10.1016/0021-8693(71)90110-4
D. A. Tuganbaev, “Right serial skew Laurent series rings,” J. Algebra Appl., 20, No. 03, Art. 2150035 (2021), https://doi.org/10.1142/S0219498821500353
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.