Надіслати цю статтю Механіко-математичне моделювання форми зубних дуг при ортогнатичній оклюзії
Анотація
Проведено математичне моделювання форми зубних дуг. Зроблено припущення, що зубні дуги можуть бути змодельовані кривими другого порядку. Після аналiзу даних вимірювань діагностичних моделей зубних рядів розраховано коефіцієнти квадратичної форми зазначених кривих другого порядку та інваріант цієї форми. Оскільки значення інваріанта кривої другого порядку виявилось більшим від нуля, то зроблено висновок, що форми зубних дуг описуються рівнянням еліпса. Визначено параметри канонічного рівняння еліпса, що моделює форму зубних дуг. Розроблено методику конкретизації параметрів моделі з метою її застосування у процесах ортопедичного та ортодонтичного лікування.
Зразок для цитування: В. Л. Богданов, О. Я. Григоренко, В. О. Маланчук, М. М. Тормахов, “Механіко-математичне моделювання форми зубних дуг при ортогнатичній оклюзії,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 64, No. 2, 123–129 (2021), https://doi.org/10.15407/mmpmf2021.64.2.123-129
Translation: V. L. Bogdanov, O. Ya. Grigorenko, M. M. Tormakhov, “Mechanical-mathematical modeling of the shape of dental arches for orthognathic occlusion,” J. Math. Sci., 277, No. 1, 145–152 (2023), https://doi.org/10.1007/s10958-023-06822-2
Ключові слова
Посилання
V. V. Berdin, S. V. Dmitrienko, A. V. Sevastyanov et al., “Variants of the form of dental arches with optimal functional occlusion of permanent teeth,” Fundam. Issled., No. 12-2, 291–222 (2012) (in Russian).
V. L. Bogdanov, A. Ya. Grigorenko, G. V. Sorochenko, N. N. Tormakhov, “Influence of shape and geometric parameters of clasp on the strength and holding force of removable orthopedic dentures,” Mat. Met. Fiz. Mekh. Polya, 63, No. 1, 173–180 (2020) (in Russian), https://doi.org/10.15407/mmpmf2020.63.1.173-180
A. Ya. Grigorenko, V. V. Los’, V. A. Malanchuk, N. N. Tormakhov, “Stress state of a threaded joint in a dental implant – bone system,” Prikl. Mekh., 56, No. 1, 44–51 (2020); English translation: Int. Appl. Mech., 56, No. 1, 33–39 (2020), https://doi.org/10.1007/s10778-020-00994-z
A. Ya. Grigorenko, E. N. Pliska, G. V. Sorochenko, N. N. Tormakhov, “Application of methods of numerical analysis for studying mechanical processes in biomechanics,” Prikl. Mekh., 54, No. 3, 136–144 (2018); English translation: Int. Appl. Mech., 54, No. 3, 366–372 (2018), https://doi.org/10.1007/s10778-018-0888-9
G. A. Korn, T. M. Korn, Mathematical Handbook for Scientists and Engineers: Definitions, Theorems, and Formulas for Reference and Review, Dover Publ. Inc., New York (2000).
M. Aljayousi, S. Al-Khateeb, S. Badran, E. S. Abu Alhaija, “Maxillary and mandibular dental arch forms in a Jordanian population with normal occlusion,” BMC Oral Health, 21, Art. 105 (2021), https://doi.org/10.1186/s12903-021-01461-y
E. H. Angle, Treatment of Malocclusion of the Teeth: Angle’s System, S.S. White Dental Manufacturing Co., Philadelphia (1907).
G. V. Black, Descriptive Anatomy of the Human Teeth, S.S. White Dental Manufacturing Co., Philadelphia (1902).
W. G. A. Bonwill, “Geometrical and mechanical laws of articulation: Anatomical articulation,” in: Trans. Odont. Soc. Penns., pp. 109–133 (1885).
A. R. Burdi, J. H. Lillie, “A catenary analysis of the maxillary dental arch during human embryogenesis,” Anat. Rec., 154, No. 1, 13–20 (1966), https://doi.org/10.1002/ar.1091540103
J. M. Felton, P. M. Sinclair, D. L. Jones, R. G. Alexander, “A computerized analysis of the shape and stability of mandibular arch form,” Am. J. Orthod. Dentofacial Orthop., 92, No. 6, 478–483 (1987), https://doi.org/10.1016/0889-5406(87)90229-0
C. A. Hawley, “Determination of the normal arch and its application to orthodontia,” Dent. Cosm., 47, No. 5, 541–552 (1905).
S. Linder-Aronson, “Adenoids: Their effect on mode of breathing and nasal airflow and their relationship to characteristics of the facial skeleton and dentition: A biometric, rhino-manometric and cephalometro-radiographic study on children with and without adenoids,” Acta Otolaryngol., Suppl. 265 (1970).
M. A. MacConaill, E. A. Scher, “The ideal form of the human dental arcade, with some prosthetic application,” Dent. Rec. (London), 69, No. 11, 285–302 (1949).
H. Omar, M. Alhajrasi, N. H. Felemban, A. H. Hassan, “Dental arch dimensions, form and tooth size ratio among a Saudi sample,” Saudi Med. J., 39, No. 1, 86–91 (2018), https://doi.org/10.15537/smj.2018.1.21035
W. R. Proffit, H. W. Fields, W. L. Nixon, “Occlusal forces in normal- and long-face adults,” J. Dent. Res., 62, No. 5, 566–571 (1983), https://doi.org/10.1177/00220345830620051201
J. H. Scott, “The shape of the dental arches,” J. Dent. Res., 36, No. 6, 996–1003 (1957), https://doi.org/10.1177/00220345570360062901
H. Sicher, Oral Anatomy, The C. V. Mosby Co., St. Louis (1952).
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.