Полная система инвариантов матрицы второго порядка относительно полускалярно эквивалентных преобразований

Анотація

Установлена полная система инвариантов полиномиальной 22-матрицы отно­сительно полускалярно эквивалентных преобразований. С этой целью множество полиномиальних матриц второго порядка разбивается на шесть непересекающихся классов. В каждом из этих классов указывается некоторая форма матрицы — так называемая K-фор­ма. Доказано, что две матрицы, принадлежащие одному и тому же классу, тогда и только тогда полускалярно эквивалентны, когда соответствующие им матрицы, имеющие од­ну и ту же K-форму, совпадают. Полученный результат применяется к решению задачи о подобии произвольных наборов числовых матриц строения 2x2.