Забезпечення цільових переміщень межі пружної півплощини у стаціонарному температурному полі за допомогою силового навантаження

Yu. V. Tokovyy, L. I. Postolaki

Анотація


З використанням аналітичних розв’язків плоских задач теорії пружності та термопружності для півплощини, побудованих у вигляді явних функціональних залеж­нос­тей від навантажень за до­по­мо­гою методу безпосереднього інтегрування, встановлено взаємно однозначні відповідності між си­ло­вими та тепловими факторами для забезпечення цільових переміщень межі. Зокре­ма, встановлено співвідношення між профілями розподілу теплового на­ван­та­ження межі, внаслідок якого відбувається теплове розширення, та роз­по­ділу притискного навантаження, яке спричинює переміщення, що певною мірою компенсують теплові. Проаналізовано приклади таких на­ванта­жень.

 

Зразок для цитування: Ю. В. Токовий, Л. І. Постолакі, “Забезпечення цільових переміщень межі пружної півплощини у стаціонарному температурному полі за допомогою силового навантаження”, Мат. методи та фіз.-мех. поля, 67, №1-2, 89–102 (2024), https://doi.org/10.15407/mmpmf2024.67.1-2.89-102


Ключові слова


півплощина, пружність, термопружність, теплова деформація, притискне навантаження, цільові переміщення, метод безпосереднього інтегрування

Посилання


R. M. Kushnir, V. S. Popovych, A. V. Yasinskyy, Optimization and Identification in the Thermomechanics of Inhomogeneous Bodies [in Ukrainian], Vol. 5 of Ya. Yo. Burak, R. M. Kushnir (eds), Modeling and Optimization in the Thermomechanics of Conducting Inhomogeneous Bodies, Spolom, Lviv (2011).

J. R. Barber, “Indentation of an elastic half-space by a cooled flat punch,” Q. J. Mech. Appl. Math., 35, No. 1, 141–154 (1982), https://doi.org/10.1093/qjmam/35.1.141

J. R. Barber, “The effect of thermal distortion on constriction resistance,” Int. J. Heat Mass Tran., 14, No. 6, 751–766 (1971), https://doi.org/10.1016/0017-9310(71)90105-0

J. R. Barber, “Distortion of the semi-infinite solid due to transient surface heating,” Int. J. Mech. Sci., 1972, 14, No. 6, 377–393, https://doi.org/10.1016/0020-7403(72)90080-X

Y. A. Brychkov, A. P. Prudnikov, Integral Transforms of Generalized Functions, Gordon & Breach, New York (1989).

R. A. Burton, “Thermal deformation in frictionally heated contact,” Wear, 59, No. 1, 1–20 (1980), https://doi.org/10.1016/0043-1648(80)90266-5

M. Comninou, J. R. Barber, J. Dundurs, “Heat conduction through a flat punch,” ASME. J. Appl. Mech., 48, No. 4, 871–875 (1981), https://doi.org/10.1115/1.3157748

E. Gmelin E., Asen-Palmer M., Reuther M., Villar R. “Thermal boundary resistance of mechanical contacts between solids at sub-ambient temperatures,” J. Phys. D. Appl. Phys., 32, No. 6, R19 (1999), https://doi.org/10.1088/0022-3727/32/6/004

E. Karapetian, S. V. Kalinin, “Indentation of a punch with chemical or heat distribution at its base into transversely isotropic half-space: Application to local thermal and electrochemical probes,” J. Appl. Phys., 113, No. 18, Art. No. 187201 (2013), https://doi.org/10.1063/1.4802097

F. E. Kennedy, Jr. “Thermal and thermomechanical effects in dry sliding,” Wear, 100, Nos. 1–3, 453–476 (1984), https://doi.org/10.1016/0043-1648(84)90026-7

R. Kushnir, A. Yasinskyy, Yu. Tokovyy, E. Hart, “Inverse thermoelastic analysis of a cylindrical tribo-couple,” Materials, 14, No. 10, Art. No. 2657 (2021), https://doi.org/10.3390/ma14102657

J. Li, J.-F. Li, Q. Yu, Q. N. Chen, S. Xie, “Strain-based scanning probe microscopies for functional materials, biological structures, and electrochemical systems,” J. Materiomics, 1, No. 1, 3–21 (2015), https://doi.org/10.1016/j.jmat.2015.03.001

Y. Lin, T. C. Ovaert, “Indentation of an anisotropic half-space by a heated flat punch,” ASME. J. Appl. Mech., 71, No. 2, 266–272 (2004), https://doi.org/10.1115/1.1683732

G. A. Maugin, The Thermomechanics of Plasticity and Fracture, Cambridge Univ. Press, Cambridge–New York (1992), https://doi.org/10.1017/CBO9781139172400

E. Meyer, R. Bennewitz, H. J. Hug, Scanning Probe Microscopy: the Lab on a Tip, Springer, Cham (2021), https://doi.org/10.1007/978-3-030-37089-3

H. Noda, Thermoelastic Instability on a Frictional Surface and Its Implication for Size Effect in Friction Experiments, Earth Planets Space, 75, Art. No. 71 (2023), https://doi.org/10.1186/s40623-023-01820-9

H. Parkus, Thermoelasticity, Springer, Vienna (2012).

D. M. Perkowski, R. Kulchytsky-Zhyhailo, S. J. Matysiak, Y. V. Tokovyy, “Thermal surface deflection of a medium with multilayer coatings,” Int. J. Mech. Sci., 287, Art. No. 109984 (2025), https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2025.109984

A. V. Rychahivskyy, Y. V. Tokovyy, “Correct analytical solutions to the thermoelasticity problems in a semi-plane,” J. Therm. Stresses, 31, No. 11, 1125–1145 (2008), https://doi.org/10.1080/01495730802250854

M. H. Sadd, Elasticity. Theory, Applications, and Numerics, Elsevier, Amsterdam (2014).

Y. C. Shen, C. I. Weng, “Deformation control of laminated composite plates containing piezoelectric layers under thermal loading,” J. Therm. Stresses, 18, No. 4, 449–464 (1995), https://doi.org/10.1080/01495739508946313

Yu. Tokovyy, C.-C. Ma, “Steady-state heat transfer and thermo-elastic analysis of inhomogeneous semi-infinite solids,” in Vikhrenko V. S. (ed.) Heat Conduction – Basic Research, InTech, Rijeka (2011), pp. 249–268, https://doi.org/10.5772/28011

J. Yang, X. Jin, “Indentation of a flat circular punch with uniform heat flux at its base into transversely isotropic magneto-electro-thermo-elastic half space,” J. Appl. Phys., 115, No. 8, Art. No. 083516 (2014), https://doi.org/10.1063/1.4866684

Th. Zisis, P. A. Gourgiotis, F. Dal Corso, “A contact problem in couple stress thermoelasticity: the indentation by a hot flat punch,” Int. J. Solids Struct., 63, 226–239 (2015), https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2015.03.002


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.