Надіслати цю статтю Ітераційний метод визначення двовимірного динамічного напруженого стану при наявності в пружному тілі системи тонких жорстких включень
Анотація
Розв’язано задачу про визначення двовимірного динамічного напруженого стану в пружному ізотропному тілі з системою довільно розміщених тонких жорстких включень. Включення перебувають під дією нормальних і зсувних сил та моментів, що гармонічно змінюються в часі. Вихідну задачу зведено до системи інтегральних рівнянь стосовно стрибків напружень на поверхнях включень. Для розв’язання цієї системи запропоновано ітераційний метод, який дає можливість уникнути розв’язання систем інтегральних рівнянь великої розмірності. Розглянуті приклади демонструють збіжність і стійкість цього методу також і у випадку довільних систем включень складної конфігурації.
Зразок для цитування: В. Г. Попов, О. І. Кирилова, “Ітераційний метод визначення двовимірного динамічного напруженого стану при наявності в пружному тілі системи тонких жорстких включень”, Мат. методи та фіз.-мех. поля, 67, №1-2, ??–?? (2024), https://doi.org/
Ключові слова
Посилання
V. N. Hakobyan, H. A. Amirjanyan, “Forced vibrations of a semi-infinite plate with collinear cracks and rigid inclusions,” Izv. Nats. Akad. Nauk Arm., Mekh, 77, No. 3, 3–17 (2024) (in Russian), https://doi.org/10.54503/0002-3051-2024.77.3-3
R. M. Kushnir, V. R. Skalskyi, Ya. I. Kunets, V. V. Matus, Yu. S. Okrepkyi, T. V. Selivonchyk, Theoretical Foundations of Dynamic Processes in Elastic Bodies With Inclusions [in Ukrainian], Vol. 1 of R. M. Kushnir (ed.), Fracture of Elastic Bodies With Inclusions and Its Diagnostics, Ya. S. Pidstryhach IPPMM, Lviv (2023).
R. M. Kushnir, V. R. Skalskyi, Ya. I. Kunets, V. V. Matus, Yu. S. Okrepkyi, T. V. Selivonchyk, Acoustic emission testing of inclusion fracture [in Ukrainian], Vol. 2 of R. M. Kushnir (ed.), Fracture of Elastic Bodies With Inclusions and Its Diagnostics, Ya. S. Pidstryhach IPPMM, Lviv (2023).
O. V. Lytvyn, V. H. Popov, “Interaction of plane harmonic waves with inclusions in the elastic space,” Fiz.-Khim. Mekh. Mater., 43, No. 3, 58–64 (2007) (in Ukrainian); English translation: Mater. Sci., 43, No. 3, 361–369 (2007), https://doi.org/10.1007/s11003-007-0041-0
O. M. Nazarenko, O. M. Lozhkin, “Plane problem of diffraction of elastic harmonic waves on periodic curvilinear inserts,” Fiz.-Khim. Mekh. Mater., 43, No. 2, 94–99 (2007) (in Ukrainian); English translation: Mater. Sci., 43, No. 2, 249–255 (2007), https://doi.org/10.1007/s11003-007-0028-x
V. G. Popov, “Interaction of plane elastic waves with systems of radial defects,” Izv. Ross. Akad. Nauk, Mekh. Tv. Tela, No. 4, 118–129 (1999) (in Russian).
V. G. Popov, “Diffraction of elastic shear waves on radially distributed rigid inclusions,” Prikl. Mech., 32, No. 8, 56–62 (1996) (in Russian); English translation: Int. Appl. Mech., 32, No. 8, 624–630 (1996), https://doi.org/10.1007/BF02740760
V. G. Popov, O. I. Kyrylova, “Iterative method for determining the stress state under the action of waves on a system of cracks,” Mat. Met. Fiz. Mekh. Polya, 66, No. 1-2, 178–187 (2023) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/mmpmf2023.66.1-2.178-187
V. G. Popov, A. E. Ulanovskii, “Comparative study of diffraction fields generated by elastic waves passing through imperfections of various nature,” Izv. Ross. Akad. Nauk, Mekh. Tv. Tela, No. 4, 99–109 (1995) (in Russian); English translation: Mech. Solids, 30, No. 4, 93–102 (1995).
H. T. Sulym, Foundations of the Mathematical Theory of Thermoelastic Equilibrium of Deformable Solids with Thin Inclusions [in Ukrainian], Dosl. Vyd. Tsentr NTSh, Lviv (2007).
M. Goudarzi, F. Dal Corso, D. Bigoni, A. Simone, “Dispersion of rigid line inclusions as stiffeners and shear band instability triggers // Int. J. Solids Struct. – 2021. – 210-211. – P. 255–272. – https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2020.11.006.
D. L. Jain, R. P. Kanval, “Diffraction of elastic waves by two coplanar and parallel rigid strips,” Int. J. Solids Struct., 10, No. 11, 925–937 (1972), https://doi.org/10.1016/0020-7225(72)90002-X
J. Lei, Q. Yang, Y.-S. Wang, C. Zhang, “An investigation of dynamic interaction between multiple cracks and inclusions by TDBEM,” Compos. Sci. Technol., 69, No. 7-8, 1279–1285 (2009), https://doi.org/10.1016/j.compscitech.2009.03.005
E. Liu, Z. Zhang, “Numerical study of elastic wave scattering by cracks or inclusions using the boundary integral equation method,” J. Comput. Acoust., 9, No. 3, 1039–1054 (2001), https://doi.org/10.1142/S0218396X01001315
V. Mykhas’kiv, Y. Kunets, V. Matus, O. Khay, “Elastic wave dispersion and attenuation caused by multiple types of disc-shaped inclusions,” Int. J. Struct. Integr., 9, No. 2, 219–232 (2018), https://doi.org/10.1108/IJSI-06-2017-0040
V. G. Popov, “An iterative method for solving the problem of diffraction of lonitudinal shear waves on a system of thin rigid inclusions,” Evolution Mech. Eng., 3, No. 4, EME.000568 (2021), https://doi.org/10.31031/EME.2021.03.000568
D. A. Simons, “Scattering of elastic waves by thin inclusions,” J. Appl. Phys., 51, No. 2, 934–940 (1980), https://doi.org/10.1063/1.327671
A. Tadeu, P. Amado-Mendes, J. António, “The simulation of 3D elastic scattering produced by thin rigid inclusions using the traction boundary element method,” Comput. & Struct., 84, No. 31-32, 2244–2253 (2006), https://doi.org/10.1016/j.compstruc.2006.08.034
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.