Математичне моделювання конвективної дифузії за умов нелінійної сорбції у двошаровому пористому тілі

Ye. Ya. Chaplya, O. Yu. Chernukha, Yu. I. Bilushchak

Анотація


Досліджуються процеси конвективної дифузії домішок та їхня сорбція скелетом у двошаровому пористому тілі за умов неідеального контакту щодо функції концентрації домішкових частинок. Постановки контактно-крайових задач дифузії виконано за умов нелінійної сорбції та у лінеаризованому варіанті. Нелінійну задачу зведено до двох взаємозв’язаних систем інтегральних рівнянь, які розв’язано методом простої ітерації у вигляді інтегральних рядів Неймана. Показано абсолютну і рівномірну збіжність інтегральних рядів, побудованих в околі розв’язків лінеаризованої математичної моделі.

 

Зразок для цитування: Є. Я. Чапля, О. Ю. Чернуха, Ю. І. Білущак, “Математичне моделювання конвективної дифузії за умов нелінійної сорбції у двошаровому пористому тілі”, Мат. методи та фіз.-мех. поля, 67, №1-2, ??–?? (2024), https://doi.org/


Ключові слова


математичне моделювання, конвективна дифузія, нелінійна сорбція, нелінійна контактно-крайова задача, ряд Неймана, двошарове пористе тіло

Посилання


G. A. Korn, T. M. Korn, Mathematical Handbook for Scientists and Engineers: Definitions, Theorems, and Formulas for Reference and Review [in Russian], Nauka, Moscow (1974); [in English] Dover, New York (2000).

M. L. Krasnov, Integral Equations: Introduction to the Theory [in Russian], Nauka, Moscow (1975).

A. Münster, Chemical Thermodynamics [Russian translation], Mir, Moscow (1974).

S. M. Rytov, Yu. A. Kravtsov, V. I. Tatarskii, Introduction in Statistical Radiophysics. Part 2. Random Fields [in Russian], Nauka, Moscow (1978); English translation: Principles of Statistical Radiophysics 3: Elements of Random Fields, Springer, Berlin (1989).

Ye. Ya. Chaplya, “Mathematical modeling of water softening processes during filtration in porous media,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 65, No. 3-4, 224–231 (2022) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/mmpmf2022.65.3-4.224-231; English translation: J. Math. Sci., 287, No. 2, 380–390 (2025), https://doi.org/10.1007/s10958-025-07598-3

Ye. Ya. Chaplya, O. Yu. Chernukha, Mathematical Modeling of Diffusion Processes in Random and Regular Structures [in Ukrainian], Nauk. Dumka, Kyiv (2009).

Ye. Ya. Chaplya, O. Yu. Chernukha, Physical and Mathematical Modeling of Heterodiffusion Mass Transfer [in Ukrainian], Spolom, Lviv (2003).

Ye. Ya. Chaplya, O. Yu. Chernukha, Yu. I. Bilushchak, “Nonlinear mathematical model of convective diffusion of admixture components in the process of water softening,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 66, No. 3-4, 132–155 (2023) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/mmpmf2023.66.3-4.132-155

H. Brezis, Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations, Springer, New York (2011), https://doi.org/10.1007/978-0-387-70914-7

I. Fredholm, “Sur une classe d’équations fonctionnelles,” Acta Math., 27, 365–390 (1903), https://doi.org/10.1007/BF02421317

J. Mathews, R. L. Walker, Mathematical Methods of Physics, W. A. Benjamin, New York (1970).

R. Meise, D. Vogt, M. S. Ramanujan, Introduction to Functional Analysis, Clarendon Press, Oxford (1997), https://doi.org/10.1093/oso/9780198514855.001.0001

W. Rudin, Functional Analysis, McGraw-Hill, New York (1991).


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.