Надіслати цю статтю Стійкість однорідної нескінченної смуги при стисканні вздовж внутрішньої тріщини
Анотація
З використанням співвідношень тривимірної лінеаризованої теорії стійкості деформівних тіл досліджено задачу плоскої деформації про стискання однорідної нескінченної смуги вздовж внутрішньої відкритої тріщини. Підхід, який полягає у зведенні крайової задачі для потенціальних гармонічних функцій до інтегральних рівнянь Фредгольма першого роду, одержаних у загальному вигляді для широкого класу високоеластичних матеріалів, потенціал яких має однакові корені характеристичного рівняння, вперше апробовано для обмежених в одному з просторових напрямків областей. У випадку, коли при стисканні смуги з потенціалом гармонічного типу реалізується симетрична форма втрати стійкості, визначено критичні відносні укорочення і проаналізовано їхню залежність від відносної ширини смуги.
Зразок для цитування: О. Л. Кіпніс, “Стійкість однорідної нескінченної смуги при стисканні вздовж внутрішньої тріщини”, Мат. методи та фіз.-мех. поля, 67, №1-2, ??–?? (2024), https://doi.org/
Ключові слова
Посилання
G. M. Bartenev, T. N. Khazanovich, “The law of high-elastic strains of mesh polymers,” Vysokomol. Soed., 2, No. 1, 20–28 (1960).
V. L. Bogdanov, “Influence of initial stresses on the stressed state of a composite with a periodic system of parallel coaxial normal tensile cracks,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 54, No. 3, 99–110 (2011) (in Ukrainian); English translation: J. Math. Sci., 186, No. 1, 1–13 (2012), https://doi.org/10.1007/s10958-012-0969-y
V. L. Bogdanov, “On a circular shear crack in a semiinfinite composite with initial stresses,” Fiz.-Khim. Mekh. Mater., 43, No. 3, 27–34 (2007) (in Ukrainian); English translation: Mater. Sci., 43, No. 3, 321–330 (2007), https://doi.org/10.1007/s11003-007-0037-9
V. L. Bogdanov, A. L. Kipnis, “Investigation of the fracture of a semibounded body compressed along a near-surface interface crack,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 61, No. 2, 91–99 (2018) (in Russian); English translation: J. Math. Sci., 253, No. 1, 99–107 (2021), https://doi.org/10.1007/s10958-021-05214-8
V. L. Bogdanov, V. M. Nazarenko, “Study of the compressive failure of a semi-infinite elastic material with a harmonic potential,” Prikl. Mekh., 30, No. 10, 29–34 (1994) (in Russian); English translation: Int. Appl. Mech., 30, No. 10, 760–765 (1994), https://doi.org/10.1007/BF00847135
V. L. Bogdanov, V. M. Nazarenko, O. L. Kipnis, “Compression of semibounded body with thin coating layer along interface near-surface crack. Part I,” Prykl. Mekh., 60, No. 5, 3–17 (2024) (in Ukrainian); English translation: Int. Appl. Mech., 60, No. 5, 511–524 (2024), https://doi.org/10.1007/s10778-025-01303-2
A. N. Guz, “Establishing the foundations of the mechanics of fracture of materials compressed along cracks (review),” Prikl. Mekh., 50, No. 1, 5–88 (2014) (in Russian); English translation: Int. Appl. Mech., 50, No. 1, 1–57 (2014), https://doi.org/10.1007/s10778-014-0609-y
A. N. Guz’, “On one criterion for the fracture of solids under compression along cracks (plane problem),” Dokl. AN SSSR, 259, No. 6, 1315–1318 (1981).
A. N. Guz’, Fundamentals of Fracture Mechanics of Composites Under Compression [in Russian], in 2 vols (Vol. 1: Destruction in the Material Structure, Vol. 2: Related Destruction Mechanisms), Litera, Kyiv (2008).
I. A. Guz’, Yu. V. Kokhanenko, “Stability of laminated composite material in compression along a microcrack,” Prikl. Mekh., 29, No. 9, 30–37 (1993) (in Russian); English translation: Int. Appl. Mech., 29, No. 9, 702–708 (1993), https://doi.org/10.1007/BF00847367
S. G. Mikhlin, Kh. L. Smolitskiy, Approximate Methods for Solution of Differential and Integral equations [in Russian], Nauka, Moscow (1965).
V. M. Nazarenko, “Two-dimensional problem of the fracture of materials in compression along surface cracks,” Prikl. Mekh., 22, No. 10, 72–81 (1986) (in Russian); English translation: Sov. Appl. Mech., 22, No. 10, 970–978 (1986), https://doi.org/10.1007/BF01273678
. V. V. Panasyuk, A. E. Andreykiv, V. Z. Parton, Fundamentals of Materials Fracture Mechanics [in Russian], Naukova Dumka, Kyiv (1988).
Ya. S. Uflyand, Method of Paired Equations in Problems of Mathematical Physics [in Russian], Nauka, Leningrad (1977).
G. P. Cherepanov, Mechanics of Brittle Fracture [in Russian], Nauka, Moscow (1974).
V. Bogdanov, A. Guz, V. Nazarenko, Fracture of Materials Loaded Along Cracks: Approach and Results, in A .N. Guz, H. Altenbach, V. Bogdanov, V. M. Nazarenko (eds.), Advances in Mechanics, Ser. Advanced Structured Materials, Vol. 191, Springer, Cham (2023), pp. 51–89, https://doi.org/10.1007/978-3-031-37313-8_4
V. L. Bogdanov, “On one approach in fracture mechanics of composites with parallel cracks under the action of initial (residual) stresses,” Mech. Comp. Mater., 59, No. 2, 239–262 (2023), https://doi.org/10.1007/s11029-023-10094-x
V. V. Bolotin, Stability Problems in Fracture Mechanics, Wiley, New York (1994).
A. A. Griffith, “The phenomena of rupture and flow in solids,” Phil. Trans. Roy. Soc. London. Ser. A., 221, 163–198 (1920), https://doi.org/10.1098/rsta.1921.0006
A. N. Guz, Fundamentals of the Three-dimensional Theory of Stability of Deformable Bodies, Springer, Berlin–Heidelberg–New York (1999).
A. N. Guz, V. L. Bogdanov, V. M. Nazarenko, Two-dimensional problems on the fracture of bodies under compression along cracks, in A. N. Guz, V. L. Bogdanov, V. M. Nazarenko, Fracture of Materials Under Compression Along Cracks, Ser. Advanced Structured Materials, Vol. 138, Springer, Cham (2020), pp. 149–248, https://doi.org/10.1007/978-3-030-51814-1_3
G. R. Irwin, “Analysis of stresses and strains near the end of a crack traversing a plate,” J. Appl. Mech., 24, No. 3, 361–364 (1957), https://doi.org/10.1115/1.4011547
F. John, “Plane strain problems for a perfectly elastic material of harmonic type,” Commun. Pure Appl. Math., 13, No. 2, 239–296 (1960), https://doi.org/10.1002/cpa.3160130206
B. Winiarski, I. A. Guz, “The effect of the interaction of cracks in orthotropic layered materials under compressive loading,” Phil. Trans. Royal Soc. A., 366, No. 1871, 1841–1847 (2008), https://doi.org/10.1098/rsta.2007.2191
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.