Визначення нестаціонарного температурного поля багатошарової плити за нелінійних межових умов

R. M. Kushnir, B. V. Protsiuk, Yu. B. Protsiuk

Анотація


Запропоновано методики визначення одновимірного нестаціонарного температурного поля багатошарової плити за нелінійних межових умов. Вони передбачають інтегральне подання розв’язку задачі теплопровідності за допомогою функції Ґріна для багатошарової плити, використання узагальнених функцій і лінійних сплайнів та відповідний спосіб знаходження інтегральних залежностей від температур на межі. Наведено результати числових досліджень нестаціонарного температурного поля у п’ятишаровій плиті за нагріву плоским джерелом тепла сталої інтенсивності, зосередженим на одній із поверхонь поділу шарів. Виконано порівняння температур, обчислених з використанням цих методик.

 

Зразок для цитування: Р. М. Кушнір, Б. В. Процюк, Ю. Б. Процюк, “Визначення нестаціонарного температурного поля багатошарової плити за нелінійних межових умов”, Мат. методи та фіз.-мех. поля, 67, №1-2, 78–88 (2024), https://doi.org/10.15407/mmpmf2024.67.1-2.78-88


Ключові слова


шарувата плита, теплове випромінювання, нелінійна нестаціонарна задача теплопровідності, функція Ґріна, узагальнені функції, лінійні сплайни

Посилання


V. D. Belik, B. A. Uryukov, G. A. Frolov, G. V. Tkachenko, “Numerical-analytical method of solution of a nonlinear unsteady heat-conduction equation,” Inzh.-Fiz. Zh., 81, No. 6, 1058–1062 (2008) (in Russian); English translation: J. Eng. Phys. Thermophys, 81, No. 6, 1099–1103 (2008), https://doi.org/10.1007/s10891-009-0150-8

N. M. Belyaev, A. A. Ryadno, Methods of Nonstationary Heat Conduction [in Russian], Vyssh. Shkola, Moscow (1978).

A. A. Berezovsky, Nonlinear Boundary Value Problems of Heat Radiating Body [in Russian], Nauk. Dumka, Kyiv (1968).

R. M. Kushnir, V. S. Popovych, Thermoelasticity of Thermosensitive Bodies, Vol. 3 of Ya. Yo. Burak, R. M. Kushnir (eds), Modeling and Optimization in Thermomechanics of Electroconductive Inhomogeneous Bodies [in Ukrainian], Spolom, Lviv (2009).

R. M. Kushnir, B. V. Protsyuk, V. M. Synyuta, “Temperature stresses and displacements in a multilayer plate with nonlinear conditions of heat exchange,” Fiz.-Khim. Mekh. Mater., 38, No. 6, 31–38 (2002) (in Ukrainian); English translation: Mater. Sci., 38, No. 6, 798–808 (2002), https://doi.org/10.1023/A:1024251515874

Yu. S. Postolnik, A. P. Ogurtsov, Metallurgical Thermomechanics [in Ukrainian], Systemni Tekhnolohii, Dnipropetrovsk (2002).

B. V. Protsiuk, “Nonstationary nonlinear problems of heat conduction for a half space,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 61, No. 4, 156–167 (2018) (in Ukrainian); English translation: J. Math. Sci., 256, No. 4, 551–566 (2021), https://doi.org/10.1007/s10958-021-05444-w

B. V. Protsiuk, “Determination of the static thermoelastic state of layered thermosensitive plate, cylinder and sphere,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 64, No. 1, 87–106 (2021) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/mmpmf2021.64.1.87-106; English translation: J. Math. Sci., 274, No. 5, 678–707 (2023), https://doi.org/10.1007/s10958-023-06630-8

B. V. Protsyuk, “Quasistatic thermoelastic state of a layered functionally graded cylinder with regard for thermal radiation,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 65, No. 1-2, 146–157 (2022) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/mmpmf2022.65.1-2.146-157; English translation: J. Math. Sci., 282, No. 5, 780–797 (2024), https://doi.org/10.1007/s10958-024-07216-8

B. V. Protsyuk, O. P. Horun, “Quasistatic thermoelastic state of a heat-sensitive three-component layer under the conditions of convective-radiative heat exchange,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 58, No. 2, 98–108 (2015) (in Ukrainian); English translation: J. Math. Sci., 223, No. 2, 117–131 (2017), https://doi.org/10.1007/s10958-017-3342-3

V. A. Shevchuk, “Generalized boundary conditions of radiant-convection heat exchange of bodies with ambient medium through multilayer nonplanar coatings,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 62, No. 2, 82–97 (2019) (in Ukrainian); English translation: J. Math. Sci., 261, No. 1, 95–114 (2022), https://doi.org/10.1007/s10958-022-05741-y

V. A. Shevchuk, O. P. Havrys’, “Thermoelastic state of a half-space with a multilayer coating under the conditions of radiative-convective heat exchange,” Prykl. Probl. Mekh. Mat, Issue 15, 171–179 (2017) (in Ukrainian).

C. An, J. Su, “Improved lumped models for transient combined convective and radiative cooling of multi-layer composite slabs,” Appl. Therm. Eng., 31, No. 14-15, 2508–2517 (2011), https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2011.04.016

R. Kushnir, B. Protsiuk, “Determination of the thermal fields and stresses in multilayer solids by means of the constructed Green functions,” in R. B. Hetnarski (ed.), Encyclopedia of Thermal Stresses, Vol. 2, Springer, Dordrecht etc (2014), pp. 924–931, https://doi.org/10.1007/978-94-007-2739-7_608

G. A. Oguntala, R. A. Abd-Alhameed, G. M. Sobamowo, N. Eya, “Effects of particles deposition on thermal performance of a convective-radiative heat sink porous fin of an electronic component,” Therm. Sci. Eng. Prog., 6, 177–185 (2018), https://doi.org/10.1016/j.tsep.2017.10.019

J. R. Miller, P. M. Weaver, “Temperature profiles in composite plates subject to time-dependent complex boundary conditions,” Compos. Struct., 59, No. 2, 267–278 (2003), https://doi.org/10.1016/S0263-8223(02)00054-5

Y. Tanigawa, T. Akai, R. Kawamura, N. Oka, “Transient heat conduction and thermal stress problems of a nonhomogeneous plate with temperature-dependent material properties,” J. Therm. Stresses., 19, No. 1, 77–102 (1996), https://doi.org/10.1080/01495739608946161


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.