Статистичний аналіз відношення Шарпа портфеля з найменшим рівнем Value-at-Risk

Анотація

Проведено статистичний аналіз вибіркової оцінки відношення Шарпа портфеля з найменшим рівнем Value-at-Risk (VaR). Знайдено асимптотичний розподіл цієї оцінки за двох припущень: вектор дохідностей активів портфеля має багатовимірний еліптичний розподіл з неавтокорельованими реалізаціями або вектор дохідностей моделюється слабко стаціонарним процесом Ґаусса. На основі імітаційного моделювання встановлено, що звичайній вибірковій оцінці притаманне значне зміщення. Побудовано виправлену оцінку практично без зміщення. Встановлено, що добре наближення для дисперсій досягається при обсягах вибірки розміром 1000 спостережень. Отримані результати використано для дослідження істотності відмінності від нуля відношення Шарпа портфеля з найменшим рівнем VaR за рівня довіри 0.95. Упродовж усього періоду дослідження відношення Шарпа було еквівалентним нулеві. Знайдено максимальний рівень довіри до VaR, за якого відношення Шарпа істотно відрізняється від нуля. Зразок для цитування: М. В. Заболоцький, Т. М. Заболоцький, О. В. Цяпа, “Статистичний аналіз відношення Шарпа портфеля з найменшим рівнем Value-at-Risk,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 66, №3-4, 208–226 (2023), https://doi.org/