Методи теорії збурень у системному моделюванні вольт-амперних характеристик $p-i-n$-діода

Анотація

Запропоновано методику математичного моделювання вольт-амперних характеристик напівпровідникового об’ємного $p-i-n$-діода, що ґрунтується на системному підході до вивчення досліджуваного електронного пристрою та аналізі фізичних процесів у ньому з використанням методів теорії збурень. Стаціонарні процеси протікання струму під дією прикладеної різниці потенціалів у високолегованих, контактних та активній областях діода розглядаються в гідродинамічному наближенні. Моделювання вольт-амперних характеристик зводиться до пошуку розподілів концентрацій носіїв заряду та потенціалу в структурних елементах досліджуваної системи. Основу математичної моделі складає традиційна нелінійна сингулярно збурена система рівнянь неперервності електронно-діркових струмів та рівняння Пуассона з відповідними граничними умовами. Особливостями запропонованого підходу є подання розв’язку поставленої нелінійної задачі у вигляді асимптотичних рядів, які будуються шляхом використання методу примежових поправок теорії збурень, та врахування впливу бар’єрів ($p-i$, $n-i$-переходів) на формування електронно-діркової плазми в активній області $p-i-n$-діода. Знайдені примежові поправки у розв’язку відіграють ключову роль в описі розподілу електростатичного поля у досліджуваній системі, вони надають можливість вперше з’ясувати важливі деталі процесу протікання електронно-діркових струмів у діоді. Отримані результати корелюють із відомими даними експериментальних досліджень. Зразок для цитування: А. Я. Бомба, І. П. Мороз, “Методи теорії збурень у системному моделюванні вольт-амперних характеристик $p-i-n$-діода,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 66, №3-4, 192–207 (2023), https://doi.org/