Порівняльний аналіз двох методів дослідження гармонічних коливань п’єзокерамічних циліндрів

Анотація

Досліджено усталені осесиметричні коливання п’єзокерамічних циліндрів обмеженої довжини при електричному навантаженні. Побудову ключової системи рівнянь виконано шляхом зведення системи рівнянь електропружності в циліндричній системі координат до системи рівнянь гамільтонового типу або на основі умов стаціонарності функціоналу принципу Гамільтона – Остроградського. Перехід до звичайних диференціальних рівнянь в першому випадку здійснено за допомогою скінченнорізницевих виразів, а в другому – застосовано сплайн-апроксимації першого порядку. Для розв’язання отриманих крайових задач використано метод дискретної ортогоналізації. Наведено порівняння отриманих цими методами результатів. Досліджено залежність коливань від частоти навантаження для радіально поляризованого циліндра. Визначено резонансні частоти.

Безверхий О. І., Григор’єва Л. О. Порівняльний аналіз двох методів дослідження гармонічних коливань п’єзокерамічних циліндрів // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2017. – 60, № 1. – С. 107–115.

Translation: Bezverkhyi O. I., Grigoryeva L. O. Comparative analysis of two methods used for the investigation of harmonic vibrations of piezoceramic cylinders // J. Math. Sci. – 2019. – 240, No. 2. – P. 129–140. – https://doi.org/10.1007/s10958-019-04342-6